給乙個長度為\(n\)的非負整數序列\(a\)。
求乙個a的長度在\(l,r\)之間的連續子串行，並且他們所有元素的平均值最大。
你只要輸出這個最大值就可以了。
第一行包含三個整數\(n,l,r\)。
接下來一行\(n\)個數，表示序列a。
包括一行乙個實數表示答案，保留四位小數。
樣例一input
3 2 3
6 2 8
5.3333對於\(40\%\) 的資料，滿足 \(1 \le n \le 2 000\)。
對於\(100\%\) 的資料 ，滿足 \(1 \le n \le 20000,0\le a_i\le 10^9,1\le l\le r\le n\) 。
時間限制:1s
空間限制:128mb
題意理解
找一段區間，要求區間長度\(len\in[l,r]\)，找到乙個區間，使得它的平均值最大。
\(40pts\)思路
我們可以想到，首先\(o(n)\)列舉區間長度\(len\)，然後我們可以，在用\(o(n)\)的時間遍歷區間的左端點\(l\)，此時區間就是\([l,l+len-1]\)。
然後統計這個區間的平均值，在這裡的,我們可以提前預處理出
\[sum[i]=\sum\limits_ ^ n a_i
\]那麼在這裡
\[[l,r]平均值=\frac
\]如果你思路類似於下面這段**，直接列舉左端點和右端點，你的得分將是\(90pts\),。
因為資料太水了
**如下
#include using namespace std;
const int n=2e4+10;
int n,l,r,a[n],sum[n];
inline void init()
printf("%.4lf\n",ans);
}signed main()
當我們看到這道題目，答案是個小數的時候，應該不難想到二分演算法。
而本題之所以可以使用二分演算法，是因為題目答案具有單調性質。
我們可以二分答案，判斷是否存在乙個平均值\(\ge y\)的區間，這樣就可以找到最終答案。
因為，如果說答案是\(x\)，那麼顯然 \(\forall y \le x\)，都可以滿足，因為最終答案的區間，他們平均值一定滿足\(\ge y\)
那麼我們接下來需要討論，如何在\(o(n)\)的時間，判斷是否有區間合法。
\[設len表示區間的長度 \\\\
len(a,b)表示區間[a,b]長度
\]現在要求我們，找到乙個\(l \le len \le r\)的區間，滿足他的平均值要大於\(y\)
此時我們可以使用單調佇列滿足本題。
我們知道單調佇列擁有兩大性質
佇列中的元素具有順序
佇列中元素具有某種單調性質
如果說現在有兩個區間。\([a,i],[b,i]\)
此時滿足\(sum[a,i] \le sum[b,i] 而且 a \le b\)
那麼此時，我們應該選擇\([b,i]\)區間，而不是\([a,i]\)區間。
因為\(len(b,i) \le len(a,i) \quad \& \quad sum[b,i] \ge sum[a,i]\)
那麼此時，我們需要將單調佇列的細節進行處理。
隊頭表示什麼？
滿足區間長度限制，而且在佇列中，\(sum[head,i]\)最大
隊尾表示什麼？
滿足區間長度限制，在佇列中區間長度最短。
從**進入佇列?
從隊尾，因為此時元素和當前節點構成的區間最短。
如何將乙個元素從佇列退出？
隊頭元素，不滿足區間長度限制，則刪除。
隊尾元素，面對新來的節點，不滿足上面所述的單調性質，則刪除。
從上所述，這就是我們的單調佇列的處理。
#include using namespace std;
#define eps 1e-6
#define sum(a,b) (sum[(b)]-sum[(a)-1])//計算區間[a,b]的和
const int n=2e4+20;
int n,l,r,q[n<<1];
double a[n],sum[n],l,r;
inline int check(double x)
return 0;
}inline void init()
printf("%.4lf\n",r);
}signed main()
C 自閉的遊戲
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