遞迴再一次讓哥震驚了

遞迴再一次讓哥震驚了

先說那兩個讓哥震驚的遞迴問題：

1：用遞迴實現單鏈表的倒序輸出

2：從二叉查詢樹中刪除節點，並保證還是二叉查詢樹

同學們可以開始思考這兩個問題了，當然你可能n年前就遇到過這兩個問題，那麼不妨看看，看你是否真的理解了遞迴。實現這兩個問題的**當然很簡單，就在下面。

剛開始學習的遞迴的時候，覺得他好強大，實現某些功能不用遞迴可能要幾十行**，用遞迴可能幾行就搞定了，而且**清晰簡潔。一直以為遞迴也就是自己呼叫自己，有乙個出口條件，讓他停止遞迴，退出函式，其實的特點並非就這些。

遞迴還有乙個非常重要的特點：先進後出，跟棧類似，先遞進去的後遞出來。由於遞迴一直在自己呼叫自己，有時候我們很難清楚的看出，他的返回值到底是哪個，只要你理解了先進後出這個特點，你就會明白，第一次呼叫時，作為返回值的那個變數的值就是遞迴函式的返回值。先進後出嗎，他是第乙個進來，也就是最後出去的那個，當然就是遞迴的返回值啦。

第乙個讓哥震驚的問題：用遞迴實現單鏈表的倒序輸出。

我前段時間寫過一篇部落格《四種方式實現--從尾到頭輸出鍊錶

》，其中一種方法就是用遞迴實現的，當時看見那位高人用遞迴實現了這個功能，哥被震住了，他怎麼可以這麼聰明，他的部落格真的是學演算法的好地方：**如下，這是我那篇部落格的原始碼：

//
用遞迴實現
//很誠實的說盜用了別人的思想，真的太妙了，完全能看出你是否真的體會了遞迴的原理
//正如那位哥們所說，遞迴就是乙個進棧出棧的過程，鍊錶前面的元素先進棧，在棧底，後面的元素後進棧，在棧頂，先出棧，哈哈。。。
void recursion(node* head)
if(head->next!=null)
//如果把這句放在第二個if前面，那就是從頭到尾輸出鍊錶，曾經的你或許是用while或者用for迴圈輸出鍊錶，現在你又多了一種方式
cout
\t";
}

這裡充分運用了遞迴的先進後出的特點。

最近在中看的一些部落格，發現有幾篇文章跟樹聯絡得比較緊，前天晚上，我於是把資料結構與演算法中樹的那一章溫習了一下，哥被二叉查詢樹刪除節點的演算法給震住了，因為我以前也寫過一篇關於二插查詢樹的部落格《演算法學習--二叉查詢樹

》，在這篇部落格中，刪除節點的那個演算法寫得很長，以至於叫我自己現在去看都不是很理解，今天會讓大家看到看到簡潔清晰的**，遞迴寫的嗎，哈哈哈！

先來c++版的吧，好久沒寫了，都生疏了：

view code

#include "
string.h
"#include 
using
namespace std;
typedef struct treenode1
} treenode;
class adttree
//查詢指定節點下的最小節點
treenode* findmin(treenode *t)
else
if(t->left==null)
else}//
查詢最小節點
treenode* findmin()
//查詢指定節點下的節點
treenode* find(int element,treenode *t)
if(elementelement)
else
if(element>t->element)
else}//
查詢節點
treenode* find(int element)
//在指定節點下天驕節點
treenode* add(int element,treenode *t)
if(elementelement)
return add(element,t->left);
}else
if(element>t->element)
return add(element,t->right);
}return t;}//
天驕節點
treenode* add(int element)
else}//
刪除指定節點下節點
treenode* delete(int element,treenode *t)
else
if(elementelement)
else
if(element>t->element)
else
else
else
if(t->right==null)
delete tmpnode;}}
return t;}//
刪除節點
treenode* delete(int element)
};

在來c#版：

namespace utils
public treenode left
public treenode right
public treenode(int element)
}/// /// 二插查詢樹
/// 
public class adttree
public adttree(treenode node)
//根節點
private treenode root;
//新增節點（沒有檢查根節點是否為空，所以設為private）
private void addnode(int element, treenode node)
if (element < node.element)
else
}else if (element > node.element)
else}}
//新增節點
public void add(int element, treenode node)
else
}public void add(int element)
//查詢指定節點下的最小節點
public treenode findmin(treenode node)
if (node.left == null)
else
}//查詢最小節點
public treenode findmin()
//刪除指定節點下的節點
public treenode delete(int element, treenode node)
if (element < node.element)
else if (element > node.element)
else
else
else if (node.right == null)
else }}
return node;
}//刪除節點
public treenode delete(int element)
return delete(element,this.root);}}
}

現在我們重點來看看，刪除節點的演算法：

//刪除指定節點下的節點
public treenode delete(int element, treenode node)
if (element < node.element)
else if (element > node.element)
else
else
else if (node.right == null)
else }}
return node;
}

這裡的重點是怎麼處理，被刪除的那個節點有左右兩棵子樹，其他的都很好處理，處理方式是：

1：找到要刪除節點的右子樹的最小節點，用findmin這個方法就可以搞定；

2：將右子樹的最小節點取代當前刪除的節點，因為右子樹的最小節點比當前節點的左子樹中的所有節點都大，比右子樹的節點都小，它就是符合條件的那個節點來代替當前要刪除的節點

3：由於右子樹的最小節點取代了當前節點，所以要在右子樹中刪除這個最小節點，現在又轉換成同乙個問題，在一棵二叉查詢樹中刪除乙個節點，於是就遞迴咯。

我當時就是沒有想到這裡還可以用遞迴，寫了一堆自己現在都不是很懂的**。

第乙個問題讓我震驚是以前沒有理解遞迴的先進後出的思想，第二個是因為我沒有掌握問題轉換的思想，看似兩個不同的問題，其實是同乙個問題，當然解法也是一樣的，既然把兩個解法一樣的問題放在一起，用遞迴就再好不過了，他同時把你們搞定

部落格：

遞迴再一次讓哥震驚了

遞迴再一次讓哥震驚了

遞迴再一次讓哥震驚了

再一次求助

相關推薦