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\(nim\)遊戲的改版，我們現在每次最多只能取走\(k\)個石子，那麼\(sg\)函式很容易寫出來
\[sg(x)=mex_^sg(x-i)
\]有\(sg(0)=0\),用歸納法易知\(sg(x)=x\bmod (k+1)\)
有\(n\)級台階，從\(0\)級開始數到\(n\)級。每級上都有一定的石子。每次可以把乙個階梯的石子往下移，\(0\)級階梯的不能移，不能操作者輸。
這裡有乙個結論，我們只需要考慮所有奇數層，該遊戲就等價於\(nim\)遊戲
為啥嘞？
首先偶數層是不會有任何影響的，因為如果你移動偶數層若干個石子到奇數層，那麼對手一定可以通過移動把你移的石子移到下乙個偶數層，相當於這些石子仍然在偶數層。如果移動奇數層的石子，我們就預設它消失了
那麼這題就比較明顯了，首先很容易算出每個節點的\(sg\)值，那麼對於乙個節點\(u\)，如果它的深度是奇數，那麼答案就是它子樹里所有深度為偶數的節點的\(sg\)值的異或和之和，如果不為\(0\)說明妹子贏，否則\(gty\)贏
那麼用\(ett\)就好了（也就是\(splay\)維護\(dfs\)序），而且這裡只需要單括號尤拉序就可以了
不過這裡有個問題是單括號尤拉序我該怎麼找子樹代表的區間呢？
如果直接維護\(size\)應該可以做，但是\(size\)還需要鏈修改非常麻煩。我們可以在\(splay\)上二分，對於節點\(u\)，找到\(dfs\)序比它大的節點中最小的滿足\(dep[v]\leq dep[u]\)的節點\(v\)，那麼\([u,v)\)這個範圍就是子樹的範圍了。同時為了避免\(1\)找不到對應的\(v\)，要插入乙個虛擬節點，深度設為\(0\)，且\(dfs\)序最大
//minamoto
#include#define r register
#define inf 0x3f3f3f3f
#define inline __inline__ __attribute__((always_inline))
#define fp(i,a,b) for(r int i=(a),i=(b)+1;ii;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc()
int read()
inline int getop()
const int n=1e5+5;
inline int min(r int x,r int y)
}e[n],*rt;
inline node::node()
void rotate(ptr &rt,ptr p)
void splay(ptr &rt,ptr p)
p->upd();
}ptr get(ptr p,int d)
}int n,m,q,tim,cnt,res,dep[n],dfn[n],rk[n],a[n];
void dfs(int u,int fa)
void build(ptr &p,int l,int r,ptr fa)
int main()
case 2:
case 3:
} }return 0;
}
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