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聽說是多項式求逆的模板題，以後不怕沒地方練多項式求逆啦哈哈……
……我們設使用乙個氨基酸能組成質量為$n$的多肽數量這個數列為$\$，設它的生成函式為$a(x)$，顯然有
\begina(x)=\sum_^\infty \sum_^m[c_j=i]\end
即$a(x)$的$i$次方係數即為相對分子質量為$i$的氨基酸數量。
我們要求的是乙個數列$$，它的第$n$項即為使用任意數目的氨基酸能組成質量為$n$的多肽數量，設它的生成函式為$b(x)$，那麼有
\begina(x)=\sum_^\infty b(x)^i\end
右邊化成封閉形式，得
\begina(x)=\frac 1\end
多項式求逆即可，答案即為$[x^n]a(x)$。順便一提，1005060097的原根是5。
1 #include2 #include3 #include4view codeusing
namespace
std;
5const
int maxn=262200,p=1005060097,g=5;6
void ntt(int*,int,int);7
void getinv(int*,int*,int);8
int qpow(int,int,int);9
int n,m,n=1,x,a[maxn]=,b[maxn];
10int
main()
19 a[0]=(a[0]+1)%p;
20getinv(a,b,n);
21 printf("%d"
,b[n]);
22return0;
23}24void ntt(int *a,int n,int
tp)30
for(int k=2;k<=n;k<<=1)39
}40}41
if(tp<0)45
}46void getinv(int *a,int *c,int
n)59}60
int qpow(int a,int b,int
p)
其實我對ntt和生成函式只是剛入門而已……我們的征途是星辰大海……
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