機器學習實戰5 AdaBoost

2022-03-03 05:57:48 字數 4277 閱讀 9057

整合學習,通過構建並結合多個學習器來完成學習任務,主要分以下兩個種類:

個體學習器間存在強依賴關係、必須序列生成的序列化方法。代表為boosting,如adaboost。

個體學習器間不存在強依賴關係、可同時生成的並行化方法。代表為bagging和隨機森林(rf)。

本質上就是三個臭皮匠頂個諸葛亮,將有限個弱分類器組合成為乙個強分類器,從而增強分類效果。弱分類器的構建是序列的,也就是說有了上乙個分類器的錯誤率才會構建下乙個分類器,直到強分類器能夠達到要求。如果想要了解具體數學演算法,可搜尋加法模型,損失函式(使用的是指數損失函式),前向分步函式,可參閱李航《統計學習方法》,講的較清楚。

演算法流程:

給定初始樣本資料權重(1/m),權重相等

放入基礎弱學習器學習,得到乙個弱分類器

計算該分類器錯誤率,根據錯誤率計算分類器權重alpha(注意此處權重為分類器權重)

根據分類器權重計算樣本權重矩陣d(分類錯誤的權重增加,分類正確的權重減少,注意此處的權重為樣本的權重)

將所有的弱分類器按權重alpha線性組合得到最終的強分類器

判斷強分類器的錯誤率是否為零,或者迭代次數是否到達閾值,否則重複步驟2,3,4,5

1

from numpy import *23

#1.新建資料

4def

loadsimpdata():

5 datmat=mat([[1,2.1],

6 [2,1.1],

7 [1.3,1],

8 [1,1],

9 [2,1]])

10 classlabels=[1.0,1.0,-1.0,-1.0,1.0]

11return

datmat,classlabels

1213

#2. 通過閾值比較對資料進行分類

14def

stumpclassify(datamatrix,dimen,threshval,threshineq):

15 retarray=ones((shape(datamatrix)[0],1))

16if threshineq=='lt'

:17 retarray[datamatrix[:,dimen]<=threshval]=-1.0

18else

:19 retarray[datamatrix[:,dimen]>threshval]=-1.0

20return

retarray

2122

#3. 單層決策樹,是決策樹的乙個弱化版本23#

遍歷stumpclassify()函式所有的可能輸入值,並找到資料集上的最佳單層決策樹

24def

buildstump(dataarr,classlabels,d):

25 datamatrix=mat(dataarr)

26 labelmat=mat(classlabels).t

27 m,n=shape(datamatrix)

28 numsteps=10.0;beststump={};bestclassest=mat(zeros((m,1)))

29 minerror=inf #

初始最小錯誤為正無窮30#

資料集上的所有特徵進行迴圈

31for i in

range(n):

32 rangemin =datamatrix[:,i].min()

33 rangemax =datamatrix[:,i].max()

34 stepsize=(rangemax-rangemin)/numsteps35#

在每個特徵裡(即每一列數),從最小值到最大值之間按照固定步長遍歷,尋找到乙個最小分類錯誤率

36for j in range(-1,int(numsteps)+1):37#

在大於和小於之間切換不等式

38for inequal in ['

lt','gt'

]:39 threshval=(rangemin+float(j)*stepsize)

40 predictedvals=stumpclassify(datamatrix,i,threshval,inequal) #

按閾值分類

41 errarr=mat(ones((m,1)))

42 errarr[predictedvals==labelmat]=0 #

分類錯誤為1

43 weightederror=d.t*errarr44#

print("split: dim %d,thresh %.2f,thresh inequal: %s,the weighted error is %.3f"%\45#

(i,threshval,inequal,weightederror))

46if weightederror47 minerror=weightederror

48 bestclassest=predictedvals.copy()

49 beststump['

dim']=i

50 beststump['

thresh

']=threshval

51 beststump['

ineq

']=inequal

52return

beststump,minerror,bestclassest

5354

#4. adaboost演算法,返回各弱分類器

55def adaboosttrainds(dataarr,classlabels,numit=40):

56 weakclassarr=

57 m=shape(dataarr)[0]

58 d=mat(ones((m,1))/m)

59 aggclassest=mat(zeros((m,1)))

60for i in

range(numit):

61 beststump,error,classest=buildstump(datmat,classlabels,d) #

弱分類器,單層決策樹62#

print("d:",d.t)

63 alpha=float(0.5*log((1.0-error)/max(error,1e-16))) #

計算分類器權重alpha值,此處乙個分類器就是一次單層決策樹

64 beststump['

alpha

']=alpha

6566

#print("classest:",classest.t)67#

計算expon, 正確分類的樣本為exp(-alpha),錯誤分類的樣本為為exp(alpha)68#

d為權重矩陣,這裡的權重是樣本的權重,由alpha計算而來

69 expon=multiply(-1*alpha*mat(classlabels).t,classest)

70 d=multiply(d,exp(expon))

71 d=d/d.sum()

72 aggclassest+=alpha*classest #

記錄每個資料點的類別估計累計值,也就是分類器加權求和73#

print("aggclassest:",aggclassest.t)74#

分類錯誤結果置1 sign取數字符號,正數為1,負數為-1,0為0

75 aggerrors=multiply(sign(aggclassest)!=mat(classlabels).t,ones((m,1)))

76 errorrate=aggerrors.sum()/m

77print("

total error:

",errorrate,"\n"

)78if errorrate==0.0:

79break

80return weakclassarr

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