機器學習 邏輯回歸從初識到應用

一、前述

邏輯回歸是一種分類演算法，對多元線性回歸的結果做一定的縮放。是一種線性（x是一次的）有監督（有x,y）分類（要麼是正列，要麼是負例）演算法。是通過sigmod演算法的一次縮放。

sigmod函式解釋如下：

二、具體原理

前提和損失函式推倒：

-->轉化為似然的思想：

-->對轉換後的似然函式求偏導：

-->求完導數後，確定方向後

邏輯回歸損失函式：

如果最後**的結果大於0.5（預設）是正例 小於0.5是負例

假設y是正列 1-p^

假如本來是1這個類別：**出來的結果是0.6則**對了**的誤差是1-0.6=0.4

假如本來是1這個類別：**出來的結果是0.1 則誤差1-0.1=0.9

假設是負例p^

假設**出來的是0.1 則誤差是0.1

假設**出來的是0.6 則誤差是0.6

三、**

#

邏輯回歸**鳶尾花，根據花瓣的寬度
import
numpy as np
from sklearn import
datasets
from sklearn.linear_model import
logisticregression
import
matplotlib.pyplot as plt
iris = datasets.load_iris()#
鳶尾花資料集
print
(list(iris.keys()))
print(iris['
descr
'])#
資料集的描述
print(iris['
feature_names
'])#
資料集的特證名字 #150條資料 三種花 每種花50條資料
#根據花的花瓣，花萼，花蕊來分類
x = iris['
data
'][:, 3:] #
逗號左邊第一行到所有行 ，逗號右邊第3列開始到最後 總共4列 實際上就是最後一列
#print(x)
print(iris['
target'])
y = (iris['
target
'] == 2).astype(np.int)
print(y) #
保留類別為2的花。
log_reg = logisticregression()#
構建邏輯回歸
log_reg.fit(x, y)#
根據最後乙個花瓣的寬度來**
x_new = np.linspace(0, 3, 1000).reshape(-1, 1)#
0-3之間切分1000次
print
(x_new)
y_proba = log_reg.predict_proba(x_new)#
**的概率 給乙個0-1之間的乙個概率值
y_hat = log_reg.predict(x_new)#
**的結果
print
(y_proba)
print
(y_hat)
plt.plot(x_new, y_proba[:, -1], '
g-', label='
iris-virginica')
plt.plot(x_new, y_proba[:, 0], 
'b--
', label='
not iris-virginica')
plt.show()
print(log_reg.predict([[1.7], [1.5]]))
#ps 對應1.6的時候正列結果是鳶尾花 #小於1.6的時候是負例不是鳶尾花
ps：1.6是正負例的交界。
四、邏輯回歸做多分類演算法
1、原理
2、結論
如果我們做三分類的話，相當於這裡平行計算出三個獨立的模型
誰的概率最大，最終就判定為哪個類別
五、閾值修改
根據需求的變通 去除固定閾值0.5
• 癌症病人的判斷？
• 假如病人是癌症：
– 判斷成不是癌症
• 假如病人是非癌症
– 判斷是癌症
• 0.3（這裡調小了，所以負例少了，則本來不是癌症，最後**的是癌症）
調閾值是在真正測試的時候調整的，訓練的時候不調整
• 雖然整體的錯誤率變大了，但是規避了一些不能接受的風險
 
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