這是個非常經典的主席樹入門題——靜態區間第k小
資料已經過加強，請使用主席樹。同時請注意常數優化
如題，給定n個正整數構成的序列，將對於指定的閉區間查詢其區間內的第k小值。
輸入格式：
第一行包含兩個正整數n、m，分別表示序列的長度和查詢的個數。
第二行包含n個正整數，表示這個序列各項的數字。
接下來m行每行包含三個整數 l,r,k, 表示查詢區間 [l,r]內的第k小值。
輸出格式：
輸出包含k行，每行1個正整數，依次表示每一次查詢的結果
輸入樣例#1：
5 525957 6405 15770 26287 26465
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1
輸出樣例#1：
640515770
26287
25957
26287
資料範圍：
對於20%的資料滿足： 1≤n,m≤10
對於50%的資料滿足： 1≤n,m≤103
對於80%的資料滿足： 1≤n,m≤105
對於100%的資料滿足： 1≤n,m≤2⋅105
對於數列中的所有數 ai，均滿足 −109≤ai≤109
樣例資料說明：
n=5，數列長度為5，數列從第一項開始依次為 [25957,6405,15770,26287,26465]
第一次查詢為 [2,2]區間內的第一小值，即為6405
第二次查詢為 [3,4]區間內的第一小值，即為15770
第三次查詢為 [4,5]區間內的第一小值，即為26287
第四次查詢為 [1,2]區間內的第二小值，即為25957
第五次查詢為 [4,4]區間內的第一小值，即為26287
solution:
補坑了——很久很久以前的老坑。（差點沒想起自己還有這個模板沒寫部落格`～`）
主席樹類似於權值線段樹（或者說就是多棵權值線段樹和起來，因為以前介紹過權值線段樹，所以這裡概念不講了～）。
對於整個區間的第$k$大查詢，乙個很簡單的思路就是對原序列離散，然後維護一顆權值線段樹，每次查詢子樹中的出現的數值個數，和$k$比對遞迴到葉子節點就好了（$sum[rt]>=k$查左子樹$sum[rt<<1]$與$k$比對，$sum[rt]
那麼推及任意一段區間，由於權值線段樹只能維護一整段的區間，所以我們可以利用字首和的思想，維護$n$棵權值線段樹（第$i$棵維護區間$[1,i]$），那麼每次查詢時我們直接用$sum[r]-sum[l-1]$就是區間$[l,r]$的子樹的數值出現的個數。
思路是很簡單，但是我們發現這樣寫需要建$n$棵線段樹，$n^2$的空間顯然開不下。
於是，神犇$hjt$（野史：稱之「主席」，因為其名簡寫和某位國家前領導人一樣），發明了$nlogn$的建樹方法。
我們發現從已經建好的$[1,i]$區間的樹，推及到$[1,i+1]$建樹時，改變的只是$[1,i]$區間所建的權值線段樹從根節點到某一葉子節點的路徑上的節點資訊，而其它節點都沒有被改變。
那麼就好搞了，記錄每棵樹的根節點，然後每新建一棵樹（等價於在前面的線段樹中使某個數的值加$1$），若當前節點資訊不需要修改則直接從當前根節點向上一棵樹的該節點連邊，若被修改了，則新建乙個節點儲存被修改的資訊。
最後就是比較簡單的查詢了。（唯一需要注意的是，主席樹維護的是權值線段樹，所以每個點上的權值需要離散，我的離散過程是直接模擬，略醜）。
**：
#include#define il inline#define ll long long
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define for(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
using
namespace
std;
const
int n=200005
;int
n,m,rt[n],rank[n],cnt,w[n],tot;
struct
num}a[n];
struct
nodet[n*40
];il
intgi()
il void build(int l,int r,int &rt)
il void update(int l,int r,int c,int lst,int &rt)
il int query(int l,int r,int l,int r,int
k)int
main()
return0;
}
P3834 模板 可持久化線段樹 1（主席樹）
主席樹 菜雞看了乙個晚上的時間才懂。感覺網上的部落格大都大亂。我也是找到了幾遍好一點的看了一下。參考部落格 參考部落格 首先，會主席樹的前提是會線段樹。還有，我們一般在用線段樹的時候，下標位置大都是採用了i 2 和i 2 1來作為i號的左右孩子。但是，在主席樹中，我們不可以把這種思想帶過來。因為主席...
P3834 模板 可持久化線段樹 1（主席樹）
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P3834 模板 可持久化線段樹 1（主席樹）
傳送門 板子，大佬的題解寫的真好 ps 看了看attack大佬的板子 跑的飛快 然後抄了抄 慢的要命 評測機玄學問題？真不知道大佬常數怎麼寫的 更神仙的是大佬居然都不先建樹直接加點 怎麼過的orz 1 luogu judger enable o22 minamoto 3 include4 defin...