四則運算的解析

怎樣將字串的算數表示式計算出來？

如果使用正規表示式來匹配,有點不怎麼好想,而且一般想法設計到遞迴,而在python中是非常不建議使用遞迴的,

因為它不僅有遞迴深度的限制(一般是1000個棧幀),而且不支援尾遞迴優化。

最簡單的辦法就是先將表示式轉化為字首表示式,然後通過字首表示式來計算出結果。

字首表示式(運算子在前面)也被稱為波蘭式,相應的字尾表示式(運算子在後面)也被成為逆波蘭式,而我們生活中,還有

常見的大多數程式語言中使用的都是中綴表示式。

中綴表示式轉化為字首表示式規則:

(1) 初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；

(2) 從右至左掃瞄中綴表示式

(3) 遇到運算元時,將其壓入s2

(4) 遇到運算子時,比較其與s1棧頂運算子的優先順序：

(4-1) 如果s1為空,或棧頂運算子為右括號「)」，則直接將此運算子入棧

(4-2) 否則,若優先順序比棧頂運算子的較高或相等,也將運算子壓入s1

(4-3) 否則,將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中,

再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較

(5) 遇到括號時：

(5-1) 如果是右括號「)」,則直接壓入s1

(5-2) 如果是左括號「(」,則依次彈出s1棧頂的運算子,並壓入s2,直到遇到右括號為止,

此時將這一對括號丟棄

(6) 重複步驟(2)至(5),直到表示式的最左邊

(7) 將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2

(8) 依次彈出s2中的元素並輸出,結果即為中綴表示式對應的字首表示式。

使用字首表示式來計算最大特點就是它去掉了括號。

將中綴表示式轉化為字首表示式

def

mid_to_prev(expressions: str):
priority = 
expression_list =expressions.split() # 
number_stack = # 數字棧
symbol_stack =# 運算子棧
for x in expression_list[::-1]:
ifx.isdigit(): 
number_stack.insert(0, x) # 如果是整數直接存進去 如果想要判斷是否是數字 可以使用 float函式 並且 加上 try except
else
: 
if x == '('
: # 如果是 ( 彈出運算子棧中的運算子直到遇到 ( 
pop_symbol =symbol_stack[0]
while pop_symbol != ')'
: pop_symbol =symbol_stack.pop(0)
number_stack.insert(0, pop_symbol)
pop_symbol =symbol_stack[0]
else
: symbol_stack.pop(0)
elif len(symbol_stack) == 0 or symbol_stack[0] == ')'
or x == ')'
or priority[x] >=priority[symbol_stack[0]]:
symbol_stack.insert(0, x) # 當符號棧為空 或者 遇到 ) 或者棧頂的符號是 ) 或者優先順序大於等於符號棧頂的運算子優先順序 直接存進去
elif priority[x] < priority[symbol_stack[0]]: #
優先順序小於符號棧頂元素的時候
while symbol_stack[0] != ')'
and priority[x] 
number_stack.insert(0, symbol_stack.pop(0))
else
: symbol_stack.insert(0, x)
else
: 
while len(symbol_stack) !=0:
number_stack.insert(0, symbol_stack.pop(0))
return number_stack

將轉化到的字首表示式進行運算就簡單了

(1)初始化乙個新列表

(2)從右往左遍歷字首表示式列表,遇到數字,存到新列表中

(3)遇到運算子,就彈出新列表中的前兩個數字,進行運算,再將結果儲存到新列表中

(4)直到新列表中遍歷完字首表示式列表,此時新列表中就只有乙個元素,就是最終的結果

def calc(number1,number2,calc): #

兩個數運算
if calc == '/'
: 
return number1 /number2
elif calc == '*'
: 
return number1 *number2
elif calc == '//'
: 
return number1 //number2
elif calc == '**'
: 
return number1 **number2
elif calc == '%'
: 
return number1 %number2
elif calc == '+'
: 
return number1 +number2
elif calc == '-'
: 
return number1 - number2

def

operation(stack_list:list):
number =
for x in stack_list[::-1]:
ifx.isdigit():
number.insert(0, x)
else
: first =number.pop(0)
second =number.pop(0)
tmp =calc(int(first),int(second), x)
number.insert(0,tmp)
return number.pop(0)

經驗證結果是正確的。

注:表示式要用空格分隔,因為 // 和 ** 如果正常切割的話,會變成兩個字元

只是對整數進行了匹配

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