思路：先畫一棵完全二叉樹， 為節省空間，採用陣列來實現。對這棵二叉樹，葉子用於存放資料，節點用於統計葉子資訊。
通過下面的三種方法，進一步節省空間：
1 節點只記錄左子樹葉子資訊，右子樹葉子資訊通過當前節點和父節點等節點的值計算得出。
因而需要指定乙個點，當作根節點的「父節點」，以便計算根節點右子樹資訊。
可以將根節點從1開始編號，對節點i，左孩子編號為2*i，右孩子編號為2*i+1，並用編號0記錄整根樹所有葉子的資訊。
2 對某些應用，葉子資訊可以通過節點資訊計算得出，因而不儲存葉子資訊，
3 完全二叉樹，邊界要求為2^k，為了表示[0, n)這n個點，需要將n增加到2^k，實際上，
只要第n個葉子的父節點r存在就可以了，編號大於r的節點根本不會被訪問到，因而沒必要分配空間
//若表示的區間為[0, m), 則 n >= (m+1+extra)/2, 其中extra為大等於m的最小2^t
//完全二叉樹,根節點為1，對節點i，左孩子為2*i，右孩子為2*i+1
//節點編號範圍[1, extra) 葉子編號範圍[extra, 2*extra)， 點n 對應 葉子n+extra，
//為節省空間，只記錄各節點左子樹下的葉子的個數，不記錄葉子出現的個數
//info[0] 儲存所有葉子的總個數， info[i]記錄節點i的左子樹下的所有葉子的總個數）
template
<
intm, typename t
=int
>
//區間[0, m)
class
pointtree ;
//t data[m];
t info[n];
public
:pointtree()
void
clear()
intsize()
intcapacity()
void
add(
intn)
void
erease(
intn)
void
erease_safe(
intn)
intcount(
intn)
while
(i %
2u);
return
info[i /2u
] -sum;
}int
lt(int
n) int
lteq(
intn)
intgt(
intn)
intgteq(
intn)
intoperator
(int
n) else }
returni -
extra;
}};
intra(
intarr,
intlen)
//求逆序數
template
<
intn
>
intrb(
intarr,
intlen)
//求逆序數 點樹實現
return
sum;
}int
main()
;printf(
"%d \n
", ra(arr, n));
printf(
"%d \n
", rb
<
n>
(arr, n));
}
字典樹的簡單實現
trie樹，又稱為字典樹，是一種樹形結構，是一種雜湊樹的變種，是一種用於快速檢索的多叉樹資料結構。用於儲存大量的字串。它的優點是 利用字串的公共字首來節約儲存空間。trie的核心思想是空間換時間。利用字串的公共字首來降低查詢時間的開銷以達到提高效率的目的。它有3個基本性質 1 根節點不包含字元，除根...
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