ieee754標準中，浮點數的記憶體布局
以下僅以float（記憶體中佔據4個位元組，32bits）來說明，double（8個位元組，64bits）同理，只是有細微的差別。
float的記憶體分布
ieee754規定，32bit的float在記憶體中是這樣分布的：
符號位(s)
階碼(e)
尾數(m)18
23整數、浮點數在記憶體中都是以二進位制的形式存在的（補碼），而浮點數是二進位制下的科學計數法儲存在記憶體中的。可以表示 為：$ s 1.m^e$
計算例項
1， 十進位制與二進位制的互轉
二進位制轉十進位制比較簡單，就是對應位乘以對應的2的冪次，比如：101.1011，其轉換過程為：
$$1*2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 + 1 * 2^ + 0 * 2^ + 1 * 2^ + 1 * 2^$$
十進位制整數轉二進位制比較簡單，一是8421來湊，一是除2倒序排，不再解釋。
十進位制小數轉二進位制，就是一直乘2，如果大於1，則置1，如果小於1，則置0，一直乘2，直到為0或達到指定位數為止。
比如0.125：
$$ 0.25 * 2 = 0.5 --- 0 \\
0.5 * 2 = 1 --- 1$$
則其二進位制為：0.01。
再比如：0.632：
$$ 0.632 * 2 = 1.264 --- 1 \\
0.264 * 2 = 0.528 ---0 \\
0.528 * 2 = 1.056 ---1 \\
0.056 * 2 = 0.112 ---0 \\
...$$
則其二進位制為：0.1010….。
2， 計算float的記憶體布局
2.1 考慮float fa = 4.25，那麼：int ia = *(int*)&fa是多少呢？
我們知道，4.25 = 100.01，化成指數表示為：$1.0001*2^2$，則其符號位s = 0， 階碼e = 2 + 127 = 0x81，其尾數部分二進位制表示為：1000 1000 0000 0000 0000 0000，總共24位，將尾數的最高位的1去掉，再與階碼e，符號位s組合後：
符號位(s)
階碼(e)
尾數(m)
01000 0001
000 1000 0000 0000 0000 0000
合起來就是：
0100 0000 1000 1000 0000 0000 0000 0000，即：ia = 0x40880000。
2.2 再考慮float fa = -0.0125，那到：c++ int ia = *(int*)&fa是多少呢？
-0.0125 = -0.00000011001100110011001100...，轉換成指數為：$-1.10011001100110011001100…*2^$，則其符號位s = 1，階碼e = -7 + 127 = 0x78，其尾數部分用二進位制表示為：1100 1100 1100 1100 1100 1101，後面的位數就被四捨五入截斷了，由於最後一位的後一位是1，則向前進1，同樣保留24位，將其最高位的1去掉，再與階碼和符號位組合：
符號位(s)
階碼(e)
尾數(m)
10111 1000
100 1100 1100 1100 1100 1101
全起來就是：
1011 1100 0100 1100 1100 1100 1100 1101，即：ia = 0xbc4ccccd。
如果將ia轉換成fa，則轉換過程相反。
來自為知筆記(wiz)
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