題面：
傳送門一句話，就是讓你求$\mu\left(i^2\right)$以及$\varphi\left(i^2\right)$的字首和
思路：
第一問，瞪了一會兒恍然大悟：這不就是1嗎......
因為對於$\mu\left(i^2\right)$，$i^2=i\ast i$，那麼$\mu\left(i^2\right)$在$i\neq1$的時候值都是0
所以第一問輸出1就好了......
接下來看第二問
這一問中解決$\varphi\left(i^2\right)$是關鍵，因為這東西是個積性函式，可以套進杜教篩裡面，而一旦進了杜教篩這題就解決了
當前的關鍵，是找到杜教篩套路式子中的$g\left(x\right)
發現，當$n$變成$n^2$的時候，右邊的每乙個質數$p$的指數都上公升了$a_p$
也就是說，$\varphi\left(i^2\right)=\varphi\left(i\right)\ast i$
美！滋！滋！
所以我們只要設$g\left(x\right)=x$，然後套用杜教篩套路：
$ g\left(1\right)s\left(n\right)=\sum_^\left(g\ast f\right)\left(i\right)-\sum_^g\left(i\right)s\left(\frac ni\right) $
此時g和f函式的卷積等於id
$ s\left(n\right)=\sum_^i-\sum^is\left(\frac ni\right) $
然後就遞迴記憶化ac
code：
1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6#define ll long long
7 ll mod=1e9+7,inv6=166666668;8
using
namespace
std;
9inline ll read()
15while(ch>='
0'&&ch<='
9') re=(re<<1)+(re<<3)+ch-'
0',ch=getchar();
16return re*flag;17}
18 ll tot,pri[2000010],phi[2000010];bool vis[2000010]=;
19void
init()
25for(j=1;j<=tot;j++)
32 phi[k]=phi[i]*phi[pri[j]]%mod;33}
34}35for(i=1;i<=2000000;i++) phi[i]=(i*phi[i]%mod+phi[i-1])%mod;36}
37 mapm;
38 ll sum(ll l,ll r)
39 ll sum2(ll x)
40ll s(ll x)
48return m[x]=(re+mod)%mod;49}
50int
main()
bzoj 4916 神犇和蒟蒻 杜教篩
求a ni 1 i 2 和b ni 1 i2 n 1e9,答案模1e9 7 md第一問是什麼鬼？第二問想到是杜教篩 因為不會洲閣篩 但是沒想到用哪個函式和f卷起來。其實考慮到f d d d 要把常數消掉的話，最好就是把f和g d d 卷起來，然後就可以得到 i 1n j if j g ij i 1n...
bzoj4916神犇和蒟蒻 杜教篩
題意 求sigma mu i 2 和sigma phi i 2 這題以前剛學杜教篩的時候就想過沒想到真的有人考出來了 mu的那個明顯怎麼都是1.phi的那個拆開就是phi i i 線性求的時候順便搞一下然後就和求sigma phi i 沒什麼區別了。include include include d...
BZOJ4916 神犇和蒟蒻 杜教篩
求 sum n mu i 2 sum n phi i 2 n leqslant 10 9 zz的我看第一問看了10min。感覺自己智商被侮辱了qwq 基礎太垃圾qwq。算了正經點吧，第一問答案肯定是 1 還不明白的重學反演吧。第二問其實也不難 定理 phi i 2 i phi i sum phi d...