P2817 宋榮子的城堡

p2817 宋榮子的城堡

一道找規律的題，現在深入追究發現了有趣的東西。

1 12 2

3 94 64

顯然k^(k-1) 在日照的時候也推出來了。

3 9今天推錯了，要列出所有的情況，然後再選，否則會漏掉。

答案是(k^(k-1)) * ((n-k)^(n-k))

對了，我卡速公尺一直打的是錯的。要對指數為0的情況特判，不然會死迴圈。

現在，告訴我，why?

cayley定理（凱萊定理）

對於有n個節點，生成樹的方案有多少種?

答案是n^(n-2)

推導過程如下:

k表示現在有多少子樹

顯然初始時，k==n

現在從n個節點中任選1個，有c(n 1)種可能，再從不包含這個節點的子樹中選1個子樹和這個節點連起來，有c(k-1 1),然後子樹減少乙個。重複這個過程直到，子樹只剩1個，乘法原理，(n^(n-1))*(n-1)!。

假定每次都是（從n個節點中任選1個）選的同乙個，並把它設成根，想象一下，對於同一棵樹這就考慮了每個節點是根的情況。

有n-1條邊，不考慮加進來的順序，所以再除（n-1）!,現在成了n^(n-1)，在一棵樹中，根節點是哪個都無所謂，再除n，就成了

n^(n-2)。

但是對於這個題而言，可以假定1連向的點為根節點，實際上把它的每個點當成根節點都會形成新的方案，所以再*k

故答案 k^(k-1)

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8

#define mod 1000000007
9#define inf 2147483647
10#define for(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
11#define p(a) putchar(a)
12#define g() getchar()
13//
by war
14//
2017.10.19
15using
namespace
std;
16long
long
n,k;
17void
in(long
long &x)
1827
while(c<='
9'&&c>='
0')x=x*10+c-'
0',c=g();
28 x*=y;29}
30void o(long
long
x)31
37if(x>9)o(x/10
);38 p(x%10+'0'
);39}40
41long
long pow(long
long a,long
long
b)42
51long
long r=1;52
while(b>0)53
59return
r;60}61
62int
main()
63

P2816 宋榮子搭積木

描述 考慮我們已經堆好了3列積木，現在來了乙個新積木 我們該把它放在哪一列呢?堆在上面是不好考慮的，因為我們不知道下面的積木是不是承受的了重量 所以我們考慮每次把新來的積木放在每一列的最下面 在放的下的前提下，我們盡量放在積木數最多的那一列下 因為後續的積木可能不能放在這一列 承受重量屬性比較低 比...