逆序數和線段樹的關係

2022-03-16 08:15:16 字數 450 閱讀 6770

考慮一下逆序數的定義:

分別是(2,1), (4,3), (4,1), (3,1)

也就是說針對乙個數。判斷在這個序列中這個數字置後面的數有多少個比它小。

也就是說針對乙個數。判斷在這個序列中這個數字置之前有多少個數比它大。

那就是詢問當前數~n 區間上的出現了多少個數。 (由於我們詢問順序是從前到後(左到右)。所以在當前數前面且比它大的都更新過了。)

注意這裡把極端列為n。 如果不是n就要離散化。

知道逆序數。求原排列。

從小到大開始確定。

比如說。 4的逆序為3。

按照逆序數的等價說法。

在序列中 4 這個數字位置之前有3個數比4大。

那我們初始化線段樹。葉子節點為1。其餘節點為區間和。

從左到右 查到 當前空位( 1為空位。 0為非空。)

其中更新時候 把第當前數的空位置清為0。非空即可。

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