數論中一些特殊符號介紹

2022-03-16 09:57:53 字數 1209 閱讀 4499

1.p(a)符號:

使用示例:

這是乙個組合數學中求排列數的符號,在老版教材中用p表示,而後改版後使用a,所以當看見這兩個符號時,一定要認識。排列數是指在n個不同元素集合中,任取m(m≤n)個元素進行排列,所得到的     所有排列的可能的總個數即為排列數【補充:當m=n時,a(m,n)=n!】。其計算公式為:

舉個栗子:

a(4,3)表示 在1至4中,任取3個數排列,即:

取1 2 3:排列可能為:1 2 3;1 3 2;2 1 3;2 3 1;3 1 2;3 2 1;

取1 2 4:排列可能為:1 2 4;1 4 2;2 1 4;2 4 1;4 1 2;4 2 1;

取1 3 4:排列可能為:1 3 4;1 4 3;3 1 4;3 4 1;4 1 3;4 3 1;

取2 3 4:排列可能為:2 3 4;2 4 3;3 2 4;3 4 2;4 2 3;4 3 2;

以上共有24種可能,用公式計算即為:a(3,4)=( 4! ) / ( ( 4 - 3 )! )=24 / 1=24【「 ! 」表示階乘 即 n! 表示在1與n之間的所有正整數(包括1與n)的積】;

2.c符號:

使用示例:

這個符號是組合數學中求組合數的符號,同上,它也有上下標。組合數是指在n個不同元素的集合中,任取m(m≤n)個元素進行組合(即放入同一組),所得到的所有組合的個數即為組合數。

其計算公式為:

由排列公式替換得:

再舉個栗子:

c(4,3)表示 在1至4中,任取3個數組合,即:

有如下組合:1 2 3;1 2 4;1 3 4;2 3 4;共四個;用公式帶入即c(4,3)=( 4! ) / ( 3! * ( 4-3 )! )=24 / ( 6 * 1! )=24 / 6=4;

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C 中一些特殊符號

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