省選模擬31 題解

2022-03-16 18:57:22 字數 554 閱讀 9720

一眼決策單調性,但是感覺因為帶個權值就不好處理了。

而且這個式子是乙個顯然的斜率優化 dp ,在權值線段樹上維護凸包也挺套路的。

感覺這題沒做出來比較可惜,沒有想到通過對權值開線段樹,來實現權值的無關操作。

$80$ 分做法比較顯然。

求第 $k$ 大字典序,肯定要逐位確定。

因為資料範圍很小,所以狀壓然後 next_permutation 把每個字母填在對應位置就行了。

考試最後 $20$ 分鐘測了乙個 $k=8,n=10^$ ,然後看著一串 $\text $ 突然發現這個玩意在 $n$ 很大的時候可以優化。

優化了一點發現跑的賊慢以為這不是正解就跑去打 t3 了。

考後才想到優化的不徹底,導致乙個 $k!$ 沒剪掉,就很難受。

考慮字典序相鄰的集合。

打表可知這樣的集合存在第乙個不同位,並且這一位上的數分別是 $x$ 和 $x+1$。

接著觀察發現後面也挺有規律的。所以推個簡單的式子就完事了。

一堆組合數*權值不好處理。

考慮提出權值來,然後發現組合數是乙個對角線。顯然交換成一列就可以直接算了。

省選模擬104 題解

a.簽到題 把每個點向它右側比他大的第乙個點之間連邊,如果沒有那麼向 root 連邊。那麼可以構成一棵樹。特判一些情況之後,可以認為問題就是 1.給某節點和它的所有兒子節點權值加上乙個值。2.詢問一條路徑的權值和。首先考慮如果只詢問單點的維護方法,其實就是打乙個標記表示給整個兒子集合都加上了若干權值...

省選模擬102 題解

a.island 對於正負不同的情況,o n 列舉左側的位置然後計算。對於正負性相同的情況,把笛卡爾樹建出來,然後每次考慮跨過最小值的貢獻。分幾種情況 左右均不超過最小值,左右僅有乙個超過最小值,左右都超過最小值。然後順便統計上其中乙個端點為劃分點的貢獻。然後瘋狂的寫式子拆式子就沒了。做法挺簡單的,...

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a.石子遊戲 問題可以簡單轉化為最少能取出多少個數,使得異或和為 k 顯然答案是小於 log a i 的,因為線性基已經可以拼出所有數了。所以可以考慮列舉這個答案,然後就是 dp 表示用 i 個數能否拼出 j 轉移可以用 fwt 優化,暴力做就是兩個 log 的,因為只需要一項所以手動 ifwt 可...