POJ1475 推箱子模組化思想

自古逢秋悲寂寥，我言秋日勝春朝。

晴空一鶴排雲上，便引詩情到碧霄。 ——劉禹錫

題目：推箱子

**：推箱子遊戲相信大家都不陌生，在本題中，你將控制乙個人把1個箱子到目的地。

給定一張n行m列的地圖，用字元」.」表示空地，字元」#」表示牆，字元」s」表示人的起始位置，字元」b」表示箱子的起始位置，字元」t」表示箱子的目標位置。

求一種移動方案，使箱子移動的次數最少，在此基礎上再讓人移動的總步數最少。

方案中使用大寫的「ewsn」（東西南北）表示箱子的移動，使用小寫的「ewsn」（東西南北）表示人的移動。

輸入格式

輸入包含多個測試用例。

對於每個測試用例，第一行包括兩個整數n，m。

接下來n行，每行包括m個字元，用以描繪整個n行m列的地圖。

當樣例為n=0，m=0時，表示輸入終止，且該樣例無需處理。

輸出格式

對於每個測試用例，第一行輸出」maze #」+測試用例的序號。

第二行輸入乙個字串，表示推箱子的總體移動過程，若無解，則輸出」impossible.」。

每個測試用例輸出結束後輸出乙個空行。

若有多條路線滿足題目要求，則按照n、s、w、e的順序優先選擇箱子的移動方向（即先上下推，再左右推）。

在此前提下，再按照n、s、w、e的順序優先選擇人的移動方向（即先上下動，再左右動）。

資料範圍

1≤n,m≤20

輸入樣例：

1 7 sb....t 1 7sb..#.t 7 11 ########### #t##......# #.#.#..#### #....b....# #.######..# #.....s...# ########### 8 4.... .##. .#.. .#.. .#.b .##s .... ###t

0 0

輸出樣例：

maze #1 eeeee maze #2 impossible. maze #3 eennwwwwwweeeeeesswwwwwwwnnn maze #4 swwwnnnnnneeessssss

這道題有點難，我們不妨可以這樣考慮進行假設：

題意明確要求先保證箱子步數最小，再保證人走的路程最短，並要給出具體方案；

先考慮如何保證箱子步數最小，或者說如何求解這個最小值呢？

考慮狀態（box_x, box_y, man_x, man_y），對於該狀態進行廣度優先搜尋即可。

我們考慮，請試想：該狀態擴充套件時，會擴充套件出什麼呢？箱子顯然不可能向任意方向擴充套件，只有當人在箱子的一側，將其「向前」推到符合題意的位置（無障礙），進行一次擴充套件操作；人的擴充套件可以列舉四個方向，每次擴充套件到沒有障礙的位置時，將新狀態放於隊尾進行擴充套件。

這樣，當箱子處於目標位置即為最小值了。

你做錯了! !

還記得廣度優先搜尋滿足什麼性質嗎？單調性。

那麼，佇列中什麼滿足單調性呢？狀態滿足單調性。那麼，我們剛剛的做法，實際上是以總步數作為關鍵字，總步數單調！

而實際上題目要求箱子移動步數最優的前提下再保證人步數最小值。換言之，箱子移動步數是第一關鍵字，而在此滿足最優的情況下，人作為第二關鍵表示在狀態中了。

那麼，對於每個狀態，我們只能定義關於箱子的位置，而並不能帶上人的座標。

對於人走了多少步，我們可以在對其中進行bfs擴充套件；

總結：對於推箱子這個問題，其實是箱子走迷宮問題，狀態的每一次擴充套件時所需要的人最少步數，恰又是乙個bfs。

大的bfs套著乙個bfs，這便是所謂的「雙重bfs」！

其實，不管題目有多麼複雜，如果每次考慮問題都先整體去考慮，對於細節的求解假定它是可求的，那麼，當大框架大部署確定後，問題便一目了然，無論是演算法設計還是**實現。

**如下：

#include#include#include#include#include#define pii pair //to simplify the questions, we prefer to use pair and make first -> x, second -> y.
#define x first
#define y second
using namespace std;
struct rec
man, box, tg;
//tg -> target
const int max_size = 20 + 10;
const int dx[4] = , dy[4] = ;
const char cdir[5] = , ddir[5] = ; //up 0 down 1 left 2 right 3
queue ans;
bool book[max_size][max_size][4];
bool mat[max_size][max_size];
char map[max_size][max_size];
int n, m;
int d[max_size][max_size], d_man[max_size][max_size][4], f_box[max_size][max_size][4], d_box[max_size][max_size][4];
int f_man[max_size][max_size];
void init()
} return;
}bool valid(int x, int y)
int expand(pii st, pii ed, stack &s)
return d[next.x][next.y];
}q.push(next);
} }return -1;
}void _print(int x, int y, int dir)
return;
} int prev_dir = f_box[x][y][dir], prev_x = x - (dx[dir] + dx[prev_dir]), prev_y = y - dy[dir] - dy[prev_dir];
_print(x - dx[dir], y - dy[dir], prev_dir);
mat[x - dx[dir]][y - dy[dir]] = true;
expand(make_pair(prev_x, prev_y), make_pair(x - (dx[dir] * 2), y - (dy[dir] * 2)), s);
memset(mat, false, sizeof(mat));
while(!s.empty())
ans.push(cdir[dir]);
return;
}bool bfs()
); book[box.x][box.y][k] = true;
num = 0;
} while(!q.empty())
continue;
}book[next.x][next.y][k] = true;
f_box[next.x][next.y][next.dir] = now.dir;
num = d_box[now.x][now.y][now.dir] + 1;
cnt = d_man[now.x][now.y][now.dir] + tmp;
if(next.x == tg.x && next.y == tg.y)
else if(cnt < d_man[tg.x][tg.y][tg.dir]) tg.dir = next.dir;}}
q.push(next);
} }if(tg.dir != -1)
return false;
}int main()
init();
if(bfs())
puts("");
} else puts("impossible.");
puts("");
} return 0;
}

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C實現推箱子

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