找出兩個整型陣列中的公共元素的最大值

一，問題描述

給定兩個整型陣列，找出這兩個陣列中的最大的公共元素。注意條件：①公共元素   ②最大的公共元素

比如：arr1=   arr2=.假設 arr1 的長度為m，arr2的長度為n

這兩個陣列的最大公共元素是：25

二，思路

①對 arr1 中的每個元素arr1[i]，去 arr2 查詢是否也存在 該元素，若存在則標記起來，因為它雖然是公共的，但不一定是最大的。

直到掃瞄完arr1中的所有元素，這種方式的時間複雜度為o(mn)，空間複雜度為o(1)

②先對陣列 arr1 排序，再對 arr2 排序。再定義兩個指標 i, j 分別指向 arr1 和 arr2 中的最後乙個元素。比較這兩個陣列中的最後乙個元素，若相等則找到了所求的元素；若不相等，將指向較大的那個元素的指標 前移一位(減1)。

排序的時間複雜度為o(mlogm + nlogn)，最壞情況下指標遍歷的時間複雜度為o(m+n)，故總的時間複雜度為o(mlogm+nlogn)

③採用 堆 來實現

對兩個陣列分別構造兩個大頂堆，若堆頂元素相同，則堆頂元素就是公共最大的元素。否則，刪除較大的那個堆頂元素，進行堆調整，繼續比較。

陣列1建堆的時間複雜度為o(m)，陣列2建堆的時間複雜度為o(n)

一般對於刪除堆頂元素，進行堆調整而言，平均情況下的時間複雜度為o(logn)。故平均情況下，時間複雜度應該要比 方法② 中的小。

另外，可以直接在原陣列上進行建堆操作，此時空間複雜度為o(1)

三，方法③**實現

核心**如下：

1

int len_1 = arr1.length - 1;
2int len_2 = arr2.length - 1;
3while(len_1 >= 0 && len_2 >=0)414
else
if( max1 < max2)//
如果arr2的堆頂元素要大,則刪除arr2的堆頂元素
1520
else
//arr1的堆頂元素與 arr2的堆頂元素相等了.
21return
max1;
22 }

第10行的swap方法就表示 刪除堆頂元素，第11行的percdown方法表示 堆調整。

不斷地刪除堆頂元素，直到：①某個堆中的元素都被刪除了（此時 while迴圈條件不成立了）這表明：兩個陣列中沒有公共元素。

②若兩個堆的堆頂元素相同了(第20-21行)，則表明找到了最大公共元素。

演算法的正確性說明：因為使用的是大頂堆。堆頂元素一定是當前陣列中最大的元素，而通過比較兩個堆頂元素，若不相等，則刪除較大的堆頂元素，這樣總能保證：優先找到兩個堆中目前相同且最大的元素。

完整**實現：

//

給定兩個整形陣列,尋找這兩個陣列的公有的且最大的元素
public
class
maxcommonele 
else
if( max1 < max2)//
如果arr2的堆頂元素要大,則刪除arr2的堆頂元素
else
//arr1的堆頂元素與 arr2的堆頂元素相等了.
return
max1;
}return -1;//
-1 means there are no common element
} 
private
static
void percdown(int arr, int i, int
n) 
arr[i] =tmp;
}private
static
int leftchild(int
i) 
private
static
void swap(int arr ,int i, int
j) 
//hapjin test
public
static
void
main(string args) ;
int arr2 = ;
//int arr1 = ;
//int arr2 = ;
//int arr1 = ;
//int arr2 = ;
int res =findcommmax(arr1, arr2);
system.out.println(res);}}

四，參考資料

資料結構--堆的實現之深入分析

排序演算法總結之堆排序

找出兩個整型陣列中的公共元素的最大值

一，問題描述 給定兩個整型陣列，找出這兩個陣列中的最大的公共元素。注意條件 公共元素 最大的公共元素 比如 arr1 arr2 假設 arr1 的長度為m，arr2的長度為n 這兩個陣列的最大公共元素是 25 二，思路 對 arr1 中的每個元素arr1 i 去 arr2 查詢是否也存在 該元素，若...

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