對分法的理論依據是：設f是區間[a,b]上得連續函式，滿足f(a)f(b)<0，那麼f在a和b之間有乙個根r，使得f(r) = 0
演算法分析：
1.首先確定r在(a,b)區間內
2.令c0 = (a0 + b0)/2
if f(c0)f(a0) < 0
b1 = c0; a1 = a0
else
a1 = c0; b1 = b0
3.以此類推
matlab**實現：
%**執行前先要建立乙個內聯函式，比如f=inline('
x^3 + x - 1')
function xc =bisect(f,a,b,tol)
if sign(f(a))*sign(f(b)) >=0
error(
'f(a)f(b)<0 not satisfied!')
endfa =f(a);
fb =f(b);
k =0;
while (b - a)/2 > tol %這裡的tol是指求根時要求的精度
c = (a + b)/2;
fc =f(c);
if fc ==0
break
end
if sign(fc)*sign(fa) <0
b =c;
fb =fc;
else
a =c;
fa =fc;
endendxc = (a + b)/2
演算法的精度：
設[a0,b0]為初始區間，
第一次對分後變為[a1,b1],長度變為(b0 - a0)/2
第一次對分後變為[a2,b2],長度變為(b0 - a0)/2^2
第n次對分後變為[an,bn],長度變為(b0 - a0)/2^n
我們取xc = (an + bn)/2 為根的近似，
則誤差為：|xc - r| < (b0 - a0)/2^(n+1)
我們定義：如果誤差小於0.5x10^(-p)，那麼解精確到p位小數
這樣一來，我們就可以根據所要求的解的精確度來確定需要對分的次數n了。
例子：在區間[0,1]上求f(x)=cosx - x的根，精確到6位小數
根據誤差公式：(1-0)/2^(n+1) < 0.5*10^(-6)
可以求得 n >= 19.9
也就是說至少要對分20次才能達到所要求的精度。
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