遇到了乙個特別有意思的題

2022-03-18 21:07:53 字數 357 閱讀 9506

時鐘的指標一天內總共會重合多少次?

三根針完全重合:

如果是秒針走完60格後,分針才會走1格的情況下,重合22次。

如果是秒針每走1格,分針就移動1/60格情況下,3個指標只重合2次,第1次是0點整,第2次是12點整。

設t時刻分針追到時針且超了時針 k 圈,則2π×t-(1/6)π×t = k×2π(k屬於整數且k≥0)k只有22個取值

上午:12:00 ,1:05 ,2:11,3:16 ,4:22, 5:27, 6:33, 7:38, 8:44 ,9:49 ,10:55

下午:12:00, 1:05, 2:11, 3:16, 4:22, 5:27, 6:33, 7:38, 8:44, 9:49,10:55

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