二分搜尋的基本相關問題

二分查詢是基於分治思想的一種演算法，所謂分治思想就是將一些規模很大難於直接解決的問題，縮小為乙個較小的問題就很容易解決的思想，（當然它的子問題仍可以繼續分解為相同的子問題）。歸結為一句話就是：「以大化小，各個擊破，分而治之，組合取果」。

二分查詢作為一種高效的查詢演算法，是解決一些有序序列查詢的不二之選。但他的缺點也就是使用於有序的陣列，有一定的侷限性。但二分在一些高效的程式設計中往往被用作優化的利器。因此，熟練應用二分查詢是必須的。

二分查詢的實現：比如有一列數從1

到100

，已經排好序，我們要查詢

25，按照傳統的逐個遍歷，需要查詢

25次，而採用二分查詢的方法，首先那

25和這組數列的中間的數做比較

50，結果查詢數小於中間數，所以區間【

50-100

】的數就可以捨棄了，然後查詢範圍就縮減為了【

1-49

】，接下來仍然那

25和查詢區間的中間數

25做比較，顯然這樣已經查詢到了，這樣只需要

2次就查詢到了，而普通的查詢方法需要

25次。

假設其陣列長度為n，其演算法複雜度為o（log（n）），灰常高效。

【二分演算法的非遞迴實現】

這個可能就是c++

中stl

庫中的那個。

1
int binarysearch(int a,int n,int x)//
a待查詢陣列 n查詢範圍 x被查詢數 215
return -1;//
查詢失敗
16 }

【stl中的binary_search】

當然，如果是純粹的二分搜尋，可以直接呼叫algorithm中的二分搜尋函式，上面的就都省了。、

binary_search(num,num+n,key);

這裡的引數num指查詢序列（已經排過序），num-num+n指查詢範圍，key指待查詢的值。

如果查詢成功則返回true，否則返回false。

【二分搜尋的遞迴實現】

int binarysearch(int a,int x,int low,int high)//

a待查詢陣列 low/high查詢範圍 x被查詢數

二分作為一種基本的演算法，在程式設計題中往往不會單獨用到，而更像是一種工具，常用作一些問題的優化。