雞兔同籠問題

雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載於《孫子算經》之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題和填空題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法--"假設法"來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點。

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在2023年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：

這四句話的意思是：

最簡單的方法實現如下：

<?php

//解法1 雙重迴圈雞兔 (這也是最基礎的迴圈解法)
// 雞+兔=35
// 2*雞+4*兔=94
$total_head=35;
for ($chicken=1; $chicken
< $total_head; $chicken++)
---rabbit:";
break 2;}}
}?>

這個是比較傻的用兩個變數來迴圈 迴圈之後還判斷兩個條件同時滿足，然後就結束迴圈。

稍微提公升一點是下面這樣的做法

<?php

//解法2 迴圈雞的數量 算出兔子的數量 
// 雞+兔=35
// 2*雞+4*兔=94
$total_head=35;
for ($chicken=1; $chicken
< $total_head; $chicken++)
---rabbit:";
break
; }
}?>

或者是這樣的

<?php

//解法3 迴圈兔子的數量 計算雞的數量 通常情況下可以迴圈少一點(仔細想想這是為什麼)
// 雞+兔=35
// 2*雞+4*兔=94
$total_head=35;
for ($rabbit=1; $rabbit
< $total_head; $rabbit++)
---rabbit:";
break
; }
}?>

使用乙個變數取代著表示另外乙個變數然後完成這個迴圈 就稍微簡單一點

下面的解法思路上稍微要繞個彎了

<?php

//解法4 砍足法
// 雞+兔=35
// 2*雞+4*兔=94
// 所有的動物砍掉兩條腿 那麼 雞沒有腿 兔子少兩條腿 35個腦袋 應砍掉70條腿 
// 剩餘的94-70=24 都是兔子腿，則兔子24/2=12 雞 35-12=23
$total_head=35;
$total_foot=94;
$rabbit=($total_foot-2*$total_head)/2;
$chicken=$total_head-$rabbit
;echo "chicken:---rabbit:";
?>

或者是這樣

<?php

//解法5 增足法
// 雞+兔=35
// 2*雞+4*兔=94
// 所有的雞增加兩條腿 那麼 雞兔都是四條腿了 35個腦袋 應該有 35*4=140條腿 
// 多出來的腿都是雞的腿 多出來140-94=46，則雞有46/2=23 兔子 35-23=12
$total_head=35;
$total_foot=94;
$chicken=(4*$total_head-$total_foot)/2;
$rabbit=$total_head-$chicken
;echo "chicken:---rabbit:";
?>

雞兔同籠問題

時間限制 3000 ms 記憶體限制 65535 kb 難度 1 描述 已知雞和兔的總數量為n,總腿數為m。輸入n和m,依次輸出雞和兔的數目，如果無解，則輸出 no answer 不要引號 輸入第一行輸入乙個資料a,代表接下來共有幾組資料，在接下來的 a 10 a行裡，每行都有乙個n和m.0輸出 輸...

雞兔同籠問題

雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載於 孫子算經 之中。雞兔同籠問題，是小學奧數的常見題型。許多小學算術應用題和填空題都可以轉化成這類問題，或者用解它的典型解法 假設法 來求解。因此很有必要學會它的解法和思路。通常是假設法比較簡單易懂一點。雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，...

雞兔同籠問題

已知雞和兔的總數量為n,總腿數為m。輸入n和m,依次輸出雞和兔的數目，如果無解，則輸出 no answer 不要引號 第一行輸入乙個資料a,代表接下來共有幾組資料，在接下來的 a 10 a行裡，每行都有乙個n和m.0輸出雞兔的個數，或者no answer 214 32 10 16 12 2 no a...