ACM 第十九天

2022-03-20 15:05:09 字數 490 閱讀 9874

積性函式o(n

)'>線性篩,篩素數,u(n),尤拉函式:μ(n

),ϕ(

n)'>

1 vis[0]=vis[1]=1,mu[1]=1,phi[1]=1;2

for (rg int i=2;i<=n;++i)

7else mu[k]=-mu[i],phi[k]=phi[i]*phi[prime[j]];8}

9 }

可以發現,線性篩分為3部分:

1.n本身是素數,這個根據積性函式的定義可得,很容易求。

2.i%prime[j]!=0,這個也是根據積性函式的性質可得f(a

)f(b

)=f(

ab)'>。f(a)f(b)=f(a

3.i%prime[j]==0,可能需要找規律。據ljh2000神犇的說法,可以用2,4,8或3,9,27這些數來找。o(

n)'>μ(n

),ϕ(

n)'>μ(n),ϕ

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