計算
\[\sum_^x^j\mod
\]其中，\(p\)為質數，\(n\le10^9\)。
結論很簡單，以下式子成立$$\sum_xj\mod=0$$
那麼我們只要求最後3項就可以獲得答案
這個結論可以依靠打表獲得，比賽時很多隊依靠打表發現了結論輕鬆的過了這題，而我們的電腦空閒長達1個小時卻沒有嘗試打表。對於一些沒有思路的題目不妨可以依靠這種方法尋找規律
還沒補，大概思路有，補完填坑
對於有根樹t，定義$$f(t)=\sum_dist(x,y)$$求\(n\)個節點的有根樹t中，滿足\(f(t)_\)和\(f(t)_\)的樹分別有多少種。
考慮無根樹，滿足\(f(t)_\)的樹一定是一條鏈，但是注意正鏈與反鏈相同，因此共有$$\frac\prod_^i$$種。
而滿足\(f(t)_\)的樹肯定是菊花樹(乙個點連著剩下\(n-1\)個點)，共有$$n$$種。
然後考慮有根情況，而對於有根樹根不同樹便不同。因為n個點每個點都可以作為根，因此有根樹的數量就是無根樹的數量乘以\(n\)。
因此，結論:
\[f(t)_=\frac\prod_^i
\]\[f(t)_=n^2
\]
#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;
const ll inv = 5e8+4;
int main()
cout << ans1 << ' ' << ans2 << endl;
return 0;
}
長度為n的陣列中選取k個數字組成序列x(可重複選取)，要求\(x_x_\)二進位制下1的位數是3的倍數，求滿足條件的陣列的數量。
設二維陣列\(d_\)儲存序列\(\)是否滿足要求，滿足要求為1不滿足為0，二維陣列\(c_\)儲存的是某一長度下\(\)(即以\(x_i\)為序列開頭，\(y_i\)為序列結尾)的方案數。
很顯然當長度為1時，\(d_=c_\).
那麼長度為3時，二維陣列\(c_\)所表示的意義(長度)可以由以下轉移式轉移：$$c_ = \sum_^d_d_$$可以理解成列舉k,以i開頭k結尾的序列和以k開頭j結尾的序列拼接起來是否合法，有多少種合法方案累加起來。而這個公式就是矩陣乘法。
同理，當長度大於3時，$$c_ = \sum_^c_d_$$，這樣就可以使矩陣c的意義由\(l-1\)轉移到\(l\)，那麼轉移到長度為k就要乘矩陣d共\(k-1\)次。
那麼做法就很明顯了，先預處理\(d_\)，而由於長度為2時\(c_=d_\)，而我們要讓矩陣c乘以矩陣d共\(k-1\)次，也就是d矩陣的\(k-1\)次冪。這題就轉換成矩陣快速冪了。
codeforces 691f
從n個數字中取2個，得分為兩個數字之積，當得分高於乙個閾值p時獲勝。給你m個數字p，問你以當前p為閾值時獲勝的數字對的數量。
先預處理每個數字的數量，然後直接列舉數字\)}，計算有多少數字對可以湊成，最後對陣列求字首和就可以計算失敗的數字對。
這題直接列舉數字\)}複雜度是\(n2\)，而我們可以換個思路，由列舉\)}計算\)}轉換為列舉\)}，因為閾值p是有上限的。這樣列舉的複雜度就由\(n2\)轉換為\(n\log\)。
近期題目歸納（2016 07 08）
題意 給一串由ox組成的字串，根據x為 0 分，o為 1 分，當o連續多個時o的分數為它前面連續0的個數。解法 統計連續o的個數就好啦。用乙個標記變數tag來計算，遇到x時tag 0，遇到乙個o就對tag進行 1。到每個位置只要累加tag就好了。include include include inc...
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