乙個n*m的網格，求這個網格中矩形的數目。
比如以下2*2網格，總共有9個矩形：4個1*1的矩形，4個1*2的矩形，1個2*2的矩形
演算法1：動態規劃，假設dp[i][j]表示以第 i 行第 j 列的格仔為右下角頂點的矩形數目，那麼dp[i][j] = 1 + dp[i-1][j] + dp[i][j-1] – dp[i-1][j-1] , 這裡的1表示i ,j 位置的格仔自身構成1*1的矩形，之所以減去dp[i-1][j-1], 因為dp[i-1][j] 和 dp[i][j-1] 都包含了dp[i-1][j-1]。計算時注意i = 1 和 j = 1的邊界條件。最後把所有dp[i][j]加起來就是我們所求的答案。以3*3網格舉例，為了計算方便，紅色為設定的邊界值，黑色的才是最後需要加起來的值（結果為36）
}演算法2：我們假設網格是1行m列的，那麼總的矩形數目 = m(1*1的矩形) + m-1(1*2的矩形) + m-2(1*3的矩形) +…+1(1*m的矩形) = m*(m+1)/2，同理n行1列總的矩形數目是n*(n+1)/2. 對於n*m的網格，我們可以先確定好選取的行數（即確定矩形的高），公共有n*(n+1)/2種選法，選好以後就可以壓縮成1行m列的網格來考慮了，因此總共n*(n+1)/2*m*(m+1)/2個矩形。（注意最後結果是否溢位int範圍）
int rectnum(int row, int column)演算法2還可以這樣理解：兩個對角點就可以確定乙個矩形。對於乙個n*m的網格，總共有（n+1）*（m+1）個頂點，因此第乙個頂點有(n+1)*(m+1)種選取方法，選取好第乙個頂點後，第二個頂點就有一些限制了，它不能和第乙個頂點在同一條直線上，因此第二個頂點有n*m種選取方法；因此選取兩個頂點總共有(n+1)*(m+1)*n*m種選取方法，考慮到矩形abcd，選取ac、ca、bd、db都表示同乙個矩形，即這些選取方法中，包含的每個矩形都重複了四次，因此總共有(n+1)*(m+1)*n*m/4個矩形。
可以在hduoj 2524上測試演算法的正確性
求n m網格內矩形的數目
乙個n m的網格，求這個網格中矩形的數目。比如以下2 2網格，總共有9個矩形 4個1 1的矩形，4個1 2的矩形，1個2 2的矩形 演算法1 動態規劃，假設dp i j 表示以第 i 行第 j 列的格仔為右下角頂點的矩形數目，那麼dp i j 1 dp i 1 j dp i j 1 dp i 1 j...
求1的數目
題目 給定乙個十進位制的正整數n 求從1 開始到n 的所有整數中，出現 1的個數。如 n 2 即1,2 出現1個1 n 12，即 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 出現5個1.寫乙個函式f n 返回1 到n之間出現 1的個數，如 f 12 5.注意 請你在寫完基本功能 v1.0 ...
矩形內的遞推dp
黑妹和黑弟又聚在一起玩遊戲了，這次他們選擇在乙個n m的棋盤上玩遊戲，棋盤上的每個方格都有乙個非負的分數，遊戲從左上角開始右下角結束，雙方交替的選擇乙個方格並獲得方格上相應的分數，一方選擇的方格必須在上一步另一方選擇的方格 的右邊或者下面，黑妹先開始。現在黑妹想知道，如果雙方都採取最優策略 最優策略...