下面的題有兩個要點：
1.裂項；
2.裂項之後，並非相臨項錯位相減，而是分別奇數項和偶數項各自求和
3.邏輯分析，必須利用數軸做分析；
\(a=48*（\frac+\frac+...+\frac,則與a最接近的正整數是（）\)
\((a)18\quad(b)20\quad (c)24\quad(d)25\)
\(解：寫出通項,a_=\frac,3≤n≤100\)
\(即：\frac\)
\(\frac-\frac=\frac\)
\(原式=48*\frac(\frac-\frac+\frac-\frac+\frac-\frac+\frac-\frac...+\frac-\frac)\)
\(\quad=12(\frac+\frac+\frac+...\frac-(\frac+\frac+\frac+...\frac))\)
\(\quad=12(1+\frac+\frac+\frac-\frac-\frac-\frac-\frac)\)
\(\quad=12(\frac-(\frac+\frac+\frac+\frac))\)
\(\frac+\frac+\frac+\frac≤\frac\)
\(原式=25-12*(\frac+\frac+\frac+\frac))\)
\(24.5≤原式≤25\)
故，最接近該數的正數是25
總結：發現沒法使用錯位相減，就會懷疑這個方法不行，可以多寫出幾項，發現規律
\(\frac+\frac+\frac+\frac....沒有求和公式，所以不可能靠求和來做題。只能是靠抵銷的方法\)
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