可重複組合的應用 By ACReaper

2022-03-27 13:32:28 字數 570 閱讀 2630

可重複組合應用範圍十分廣泛,如計算一元多項式的解的個數,如,用來計算程式的複雜程度等。

let me show you

請讀下面這段**

k = 0;

for(int i1 = 1 ; i1 <=n ; i1++)

for(int i2= 1 ; i2<=i1; i2++)

for(int i3= 1 ;i3<=i2; i3++)

......

...for(int im = 1; im <= im-1; im++)

k++;

你能馬上判斷k的值嗎?如果可以,那你不必在看下去。

我們都知道每迴圈一次k就加一,所以我們的只要知道迴圈幾次就能k的值

而每次迴圈都對應乙個特定的非遞增序列。

n >= i1 >= i2>= i3 >=....im >=1 

也就是說這個特定序列的個數,其實是中選擇m個可重複的組合的個數。

之後再對選出來的組合進行從大到小的排序,對應i1.....im

所以k的值為c(n + m - 1,m)

2013 04 24

by acreaper

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