HZOJ 簡單的期望

性質：乙個數分解質因數後2的次數=二進位制下末尾連續0的個數。

乘2比較好考慮，比較噁心的是+1。乙個$k*2^0$的數+1後可能會出現很多情況。但是k這個數表示不出來。

但是加的操作最多有200次，也就是說最多影響二進位制下的後8位。根據上述性質，我們把後8為作為狀態，統計概率。

但是只有後8位狀態的的話還是不可做，再加上第9位狀態以及與第九位相同的連續長度來考慮進製。

即f[i][j][s][k]表示i次操作後，後8位為s，第九位為k，有連續j位的概率。

轉移少麻煩但還是比較好想的。本題難度在於狀態定義。

#include#include#include#include#define int ll

#define ll long long
using namespace std;
int x,n,p;
double gl1,gl2;
double f[210][255][1<<10][2];
int cnt[1<<10];
signed main()
/* for(int i=0;ifor(int j=1;j<=10;j++)
for(int s=0;s<(1<<8);s++) 
cout
for(int j=0;j<=8&&(((1
for(int i=1;i<(1<<8);i++)
for(int j=1;j<=250;j++)
ans+=(f[n][j][i][0]+f[n][j][i][1])*cnt[i];
for(int j=1;j<=250;j++)ans+=f[n][j][0][0]*(j+8)+f[n][j][0][1]*8;
printf("%0.10lf\n",ans);
}

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