C 實現二叉查詢樹

樹是一種非線性結構。樹的本質是將一些節點由邊連線起來，形成層級的結構。而二叉樹是一種特殊的樹，使得樹每個子節點必須小於等於2.而二叉查詢樹又是一類特殊的二叉樹。使得每乙個節點的左節點或左子樹的所有節點必須小於這個節點，右節點必須大於這個節點。從而方便高效搜尋。

下面來看如何使用c#實現二叉查詢樹。

二叉查詢樹是節點的集合。因此首先要構建節點，如**1所示。

//二叉查詢樹的節點定義
public
class node
}

**1.節點的定義

構建二叉樹是通過向二叉樹插入元素得以實現的，所有小於根節點的節點插入根節點的左子樹，大於根節點的，插入右子樹。依此類推進行遞迴。直到找到位置進行插入。二叉查詢樹的構建過程其實就是節點的插入過程。c#實現**如**2所示。

public
void insert(int data)
//否則找到合適葉子節點位置插入
else
}else}}
}}

**2.實現二叉樹的插入

二叉樹的遍歷分為先序(preorder)，中序(inorder)和後序(postorder)。先序首先遍歷根節點，然後是左子樹，然後是右子樹。中序首先遍歷左子樹，然後是根節點，最後是右子樹。而後續首先遍歷左子樹，然後是右子樹，最後是根節點。因此，我們可以通過c#遞迴來實現這三種遍歷，如**3所示。

//中序
public
void inorder(node theroot)
}//先序
public
void preorder(node theroot)
}//後序
public
void postorder(node theroot)
}

**3.實現二叉排序樹的先序，中序和後續遍歷

二叉查詢樹因為已經有序，所以查詢最大值和最小值非常簡單，找最小值只需要找最左邊的葉子節點即可。而找最大值也僅需要找最右邊的葉子節點，如**4所示。

//找到最大節點
public
void findmax()
console.writeline("\n最大節點為:" + current.data);
}//找到最小節點
public
void findmin()
console.writeline("\n最小節點為:" + current.data);
}

**4.二叉查詢樹找最小和最大節點

因為二叉查詢樹已經有序，所以查詢時只需要從根節點開始比較，如果小於根節點，則查左子樹，如果大於根節點，則查右子樹。如此遞迴，如**5所示。

//查詢
public node search(int i)
else
if (i > current.data)
else
}if (current.data != i)
return current;
}

**5.二叉查詢樹的查詢

二叉樹的刪除是最麻煩的，需要考慮四種情況：

我們首先需要找到被刪除的節點和其父節點，然後根據上述四種情況分別處理。如果遇到被刪除元素是根節點時，還需要特殊處理。如**6所示。

//刪除二叉查詢樹中的節點，最麻煩的操作
public node delete(int key)
else
if (key > current.data)
//找到被刪除節點，跳出迴圈
else
}//找到被刪除節點後，分四種情況進行處理
//情況一，所刪節點是葉子節點時，直接刪除即可
if (current.left == null && current.right == null)
else
if (current.data < parent.data)
parent.left = null;
else
parent.right = null;
}//情況二，所刪節點只有左孩子節點時
else
if(current.left!=null&¤t.right==null)
//情況三，所刪節點只有右孩子節點時
else
if (current.left == null && current.right != null)
//情況四，所刪節點有左右兩個孩子
else
temp.right = current.right;
}//右孩子
else
if (current.data > parent.data)
temp.right = current.right;
}//當被刪節點是根節點，並且有兩個孩子時
else
temp.right = rootnode.right;
rootnode = current.left;}}
return current;
}

**6.二叉查詢樹的刪除

現在我們已經完成了二叉查詢樹所需的各個功能，下面我們來對**進行測試:

binarysearchtree b = new binarysearchtree();
/*插入節點*/
b.insert(5);
b.insert(7);
b.insert(1);
b.insert(12);
b.insert(32);
b.insert(15);
b.insert(22);
b.insert(2);
b.insert(6);
b.insert(24);
b.insert(17);
b.insert(14);
/*插入結束 */
/*對二叉查詢樹分別進行中序，先序，後序遍歷*/
console.write("\n中序遍歷為:");
b.inorder(b.rootnode);
console.write("\n先序遍歷為:");
b.preorder(b.rootnode);
console.write("\n後序遍歷為:");
b.postorder(b.rootnode);
console.writeline("");
/*遍歷結束*/
/*查最大值和最小值*/
b.findmax();
b.findmin();
/*查詢結束*/
/*搜尋節點*/
node x = b.search(15);
console.writeline("\n所查詢的節點為" + x.data);
/*搜尋結束*/
/*測試刪除*/
b.delete(24);
console.write("\n刪除節點後先序遍歷的結果是:");
b.inorder(b.rootnode);
b.delete(5);
console.write("\n刪除根節點後先序遍歷的結果是:");
b.inorder(b.rootnode);
console.readkey();
/*刪除結束*/

**7.測試二叉查詢樹

執行結果如圖1所示：

圖1.測試執行結果

樹是節點的層級集合，而二叉樹又是將每個節點的孩子限制為小於等於2的特殊樹，二叉查詢樹又是一種特殊的二叉樹。二叉樹對於查詢來說是非常高效，尤其是查詢最大值和最小值。

C 實現二叉查詢樹

二叉查詢樹，實現

二叉查詢樹的實現C

二叉查詢樹 C

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二叉查詢樹，實現

二叉查詢樹的實現C

二叉查詢樹 C

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