time limit: 2 sec memory limit: 128 mb submit: 69 solved: 23 [submit][status][web board]某山區的孩子們上學必須經過一條凹凸不平的土路，每當下雨天，孩子們非常艱難。現在村里走出來的
dr. kong
決定募捐資金重新修建著條路。由於資金有限，為了降低成本，對修好後的路面高度只能做到單調上公升或單調下降。
為了便於修路，我們將整個土路分成了
n段，每段路面的高度分別a1，
a2,….,an
。由於將每一段路墊高或挖低乙個單位的花費成本相同，修路的總費用與路面的高低成正比。
現在dr. kong
希望找到乙個恰好含
n個元素的不上公升或不下降序列b1，
b2,….,bn
，作為修過的路路段的高度。要求：|a1
-b1| + |a2–
b2| + ... + |an-
bn|------>
最小第一行：
k
表示有多少組測試資料。
接下來對每組測試資料：第1
行:n表示
整個土路分成了n段
第2~n+1行：a
1a2……
an表示每段路面的高度2≤
k≤100
≤ai≤1
07 0≤
n≤500
(i=1,…, n)
所有資料都
是整數。
資料之間有乙個空格。
資料保證|a1
-b1|+|a2-b2
|+ ... +|an-
bn|的最小值不會超過10
9對於每組測試資料，輸出佔一行：| a1-b1|+| a2-b2|+ ... +| an-bn|的最小值。
271 3 2 4 5 3 9
58 6 5 6 2
31
第七屆河南省賽
題解：把一串串行變為一段連續不增，或者連續不減的最小花費；
dp思想；dp[i][j]代表第i個元素換為第j個值的最小花費；
可列出狀態轉移方程：dp[i][j]=abs(m[i]-n[j])+mn;mn為轉化為1~j間的最小花費；
由於是單調遞增或者單調遞減，只需要公升序降序下n陣列就可以了，對了，n陣列是離散化後的陣列；單增或者單減；
**：
#include#include#include#include#includeusing namespace std;#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define si(x) scanf("%d",&x)
#define sl(x) scanf("%lld",&x)
#define pi(x) printf("%d",x)
#define pl(x) printf("%lld",x)
#define p_ printf(" ")
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double pi=acos(-1.0);
typedef long long ll;
const int maxn=510;
int m[maxn],n[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n;
int cmp(int a,int b)
int solve()
} int ans=inf;
for(int i=1;i<=n;i++)
return ans;
}int main()
return 0;
}
有大神用左偏樹，劃分樹寫的。。。。
人家的思路：
2.左偏樹（leftist） o（nlogn）
左偏樹作為一種可並堆在這裡可以起到作用
我們將每來乙個點，把它單獨建一棵左偏樹，然後跟前一區間的左偏樹中的所存的中位數比較，若小於，則和前一區間的左偏樹合併，知道比前一區間所記錄的中位數是小於或等於當前區間的中位數。
怎樣用左偏樹記錄中位數？ 很簡單，每棵左偏樹只儲存（n+1）/2 個元素，則樹頂所儲存的最大值即為中位數
注意的是，用左偏樹來求中位數在某些情況下是錯誤的。按照hyh大神的做法，假設現在對於兩個序列 4 5 6 7 8 9 和 1 2 3，合併後其中位數是5。然而，按照左偏樹只存(n+1)/2 個元素的方法，前者只保留 4 5 6， 後者保留 1 2，兩者合併後保留5個元素，所得到的中位數卻是6..
但這道題卻沒影響，至於為什麼？ 沒想明白.....
3.劃分樹
o（nlogn）
既然要求中位數，而且數列又是靜態數列，可以想到用劃分樹來求.劃分樹除了空間比左偏樹大一點之外，執行效率和正確率都比左偏樹要好。左偏樹的常數相對比較大。
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