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"奮戰三星期，造台計算機"。小g響應號召，花了三小時造了臺普通計算姬。普通計算姬比普通計算機要厲害一些
。普通計算機能計算數列區間和，而普通計算姬能計算樹中子樹和。更具體地，小g的計算姬可以解決這麼個問題
：給定一棵n個節點的帶權樹，節點編號為1到n，以root為根，設sum[p]表示以點p為根的這棵子樹中所有節點的權
值和。計算姬支援下列兩種操作:
1 給定兩個整數u,v，修改點u的權值為v。
2 給定兩個整數l,r，計算sum[l]+sum[l+1]+....+sum[r-1]+sum[r]
儘管計算姬可以很快完成這個問題，可是小g並不知道它的答案是否正確，你能幫助他嗎？
剛看到這題想到樹剖套線段樹的做法，但是時間複雜度太大，無法接受。既然用log級的資料結構無法維護，很容易想到分塊。按節點編號分塊，每個塊維護sum[l]+sum[l+1]+...+sum[r],[l,r]為塊邊界
這道題的突破口是考慮每個節點的貢獻
對於每個節點u來說，它的值被改為v,只會影響u的祖先節點的子樹和。
因此可以分塊預處理\(f[i][j]\)表示第i個節點有多少個祖先節點在第j個塊裡面。dfs的時候維護乙個陣列cnt[i]儲存當前搜尋樹中有多少個節點在第i塊中，遞迴到某個節點x時cnt[x]++,回溯時cnt[x]--，這樣\(f[x][i]=cnt[i]\)
那麼如果某個節點x的值增加了d,我們就遍歷每個塊i，每個塊i的和增加\(f[x][i]\times d\)
查詢的時候整塊可以直接加上和。對於不完整的部分，直接查詢每個節點的子樹和再相加，用dfs序+樹狀陣列的方法維護。樹狀陣列的第i個位置儲存第i個節點的值，查詢子樹和的時候利用dfs序可以\(o(\log n)\)的時間內查詢出第i個節點的子樹和
坑點：此題不能用樹狀陣列，會被卡常。記得開unsigned long long,否則會爆
#include#include#include#include#define maxn 100005
#define maxb 505
#define ll unsigned long long
using namespace std;
int n,m;
struct bit
void update(int x,ll v)
} ll sum(int x)
return ans;
} ll query(int l,int r)
}t;struct edge e[maxn<<1];
int head[maxn];
int esz=1;
void add_edge(int u,int v)
ll a[maxn];
int bsz,bcnt;//塊大小，塊個數
inline int lb(int id)
inline int rb(int id)
int cnt[maxb];//cnt[i]存第i個塊內有多少個當前搜尋樹中的節點
int f[maxn][maxb]; //f[i][j]存第i個塊內有多少個j的祖先節點
ll sum[maxn];//整塊的和
int id[maxn];
int dfnl[maxn],dfnr[maxn];
int tim=0;
void dfs(int x,int fa)
for(int i=head[x]; i; i=e[i].next)
} dfnr[x]=tim;
cnt[id[x]]--;
}void change(int u,ll v)
} ll ask(int l,int r)
for(int i=id[l]+1;iif(id[l]!=id[r])
} return ans;
}int main()
} bsz=sqrt(n);
bcnt=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
dfs(root,0);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int i=1;i<=m;i++)else
}}
BZOJ 4765 普通計算姬（分塊 樹狀陣列）
description 奮戰三星期，造台計算機 小g響應號召，花了三小時造了臺普通計算姬。普通計算姬比普通計算機要厲害一些 普通計算機能計算數列區間和，而普通計算姬能計算樹中子樹和。更具體地，小g的計算姬可以解決這麼個問題 給定一棵n個節點的帶權樹，節點編號為1到n，以root為根，設sum p 表...
BZOJ4765 普通計算姬（分塊 BIT）
傳送門 其實很簡單 考慮修改乙個點對於所有塊的影響 我們可以預處理出乙個陣列ef i j ef i j ef i j 表示修改i ii對第j jj塊會影響幾個點 顯然只會影響i ii的祖先 這個陣列可以在dfs dfsdf s的時候繼承父親的o n o sqrt n o n 得到 詢問整塊直接返回 ...
bzoj 4765 普通計算姬 分塊 dfs序
time limit 30 sec memory limit 256 mb submit 1502 solved 322 submit status discuss 奮戰三星期，造台計算機 小g響應號召，花了三小時造了臺普通計算姬。普通計算姬比普通計算機要厲害一些 普通計算機能計算數列區間和，而普通...