組合數的計算以及組合數對p取餘後結果的計算

前奏：統計 n! 中的所有質因子中pi的個數

普通方法：複雜度o(nlogn)， 當n為10的18次方無法承受

//

複雜度o(nlogn)， n為10的18次方無法承受
int cal(int n, int
p) }
return
ans;
}

改進後的方法：複雜度只有o(logn)

int cal(int n, int

p) 
return
ans;
}

1. 組合數的計算（如果只需計算乙個組合數則用法三，如果計算很多個組合數則用法二）

法一：通過定義計算

long

long c(long
long n, long
long
m) 
for (long
long i = 1; i <= m; i++)
for (long
long i = 1; i <= n - m; i++)
return
ans;
}

法二：通過遞推式計算

int res[100][100];            //

用於存放組合數的值
//法二：通過遞推式計算
long
long c(long
long n, long
long
m)

把所有組合數都計算出來

//

把所有組合數都計算出來
const
int n = 60
;void
calc()
for (int i = 2; i <= n; i++)
}}

long

long c(long
long n, long
long
m)}

2. 計算c(n, m) % p

遞迴

//

遞迴int res[1010][1010] = ;
int c(int n, int m, int
p)

非遞迴

void calc(int n, int

p) 
for (int i = 2; i <= n; i++)
}}

組合數取餘

組合數c n,m k的計算 遞推公式 c n,m c n 1,m c n 1,m 1 一邊計算一邊取餘 時間複雜度o n2 適用範圍m,n 1000，k為自然數 include using namespace std int c 1001 1001 intmain for int i 1 i n i...

對組合數取模

看這個之前建議先看一下n！對於組合數我們可以將其表示成階乘的形式 c n,k 那我們不妨把這三個階乘全部表示成上個專題的形式。這樣的話，如果對於 e1 e2 e3 就可以被 p整除，e1 e2 e3 就無法被 p整除。在無法被整除的情況下 c n,k a1 a2a3 11 int mod comb ...

計算組合數

1.防溢位 如果直接用c n,m n！n m m 來程式設計很可能會在算n！時就爆了long long，所以每一步最好把除分母也算上。所以對於c n,m 來說取m min m，n m 來算c n，m n n 1 n 2 n m 1 m m 1 m 2 1 顯然分子分母都是m項相乘，從後往前去算 先算...