哈夫曼樹和哈夫曼編碼（檔案壓縮）

哈夫曼樹（huffman tree)

帶權路徑長度（wpl）:設二叉樹有n個葉子結點，每個葉子結點帶有權值wk,從根節點到每個葉子結點的長度為lk,則每個葉子結點帶權路徑長度之和就是(wk* lk)求和

最優二叉樹或哈夫曼樹：wpl最小的二叉樹

哈夫曼樹的構造：每次把權值最小的兩棵二叉樹合併

1

huffmantree huffman(minheap h)219
20return deletemin(h); //
最小堆中最後乙個元素即使指向哈夫曼樹根節點的指標
21 }

哈夫曼樹的特點：

沒有度為1的結點

n個葉子結點的哈夫曼樹共有2n-1個結點

哈夫曼樹的任意非葉結點的左右子樹交換後仍是哈夫曼樹

對同一組權值，存在不同構的兩棵哈夫曼樹，但兩棵樹的wpl相等

哈夫曼編碼（檔案壓縮）：

給定一段字串，如何對字元進行編碼，可以使得該字串的編碼儲存空間最少

字首碼：（prefix code)任何字元的編碼都不是另一字元編碼的字首，可避免二義性

二叉樹表示法：每個字元通過從根節點開始用0指示左分支，用1指示右分支而已記錄路徑的方法表示出來

用二叉樹進行編碼：

（1）左右分支：0、 1

（2）字元只在葉結點上

用哈夫曼樹的規則構造這棵二叉樹

哈夫曼編碼對應的解壓過程：

依次讀入檔案的二進位製碼，從哈夫曼樹的根節點出發，若當前讀入0，則走向左孩子，否則走向右孩子。

一旦到達某一葉子時便譯出相應的字元。然後重新從根出發繼續下乙個字元的解碼，直至檔案結束

哈夫曼編碼 哈夫曼樹

1.定義 哈夫曼編碼主要用於資料壓縮。哈夫曼編碼是一種可變長編碼。該編碼將出現頻率高的字元，使用短編碼 將出現頻率低的字元，使用長編碼。變長編碼的主要問題是，必須實現非字首編碼，即在乙個字符集中，任何乙個字元的編碼都不是另乙個字元編碼的字首。如 0 10就是非字首編碼，而0 01不是非字首編碼。2....

哈夫曼樹 哈夫曼編碼

定義從a結點到b結點所經過的分支序列為從a結點到b結點的路徑 定義從a結點到b結點所進過的分支個數為從a結點到b結點的路徑長度 從二叉樹的根結點到二叉樹中所有結點的路徑長度紙盒為該二叉樹的路徑長度 huffman樹 帶權值路徑長度最小的擴充二叉樹應是權值大的外界點舉例根結點最近的擴充二叉樹，該樹即為...

哈夫曼編碼 哈夫曼樹

哈夫曼樹是乙個利用權值進行優化編碼的乙個比較奇怪的樹，他的實現比較簡單，用途也比較單一。哈夫曼樹的實現，實現要求 通過哈夫曼樹可以保證在編碼過程中不會出現例如 1000和100這樣的編碼規則，否則就會編碼失敗，因為1000和100在某些情況下的編碼會一模一樣。通過哈夫曼樹可以保證權值大的值進行編碼時...