AcWing 164 可達性統計

給定一張n個點m條邊的有向無環圖，分別統計從每個點出發能夠到達的點的數量。

輸入格式

第一行兩個整數n,m，接下來m行每行兩個整數x,y，表示從x到y的一條有向邊。

輸出格式

輸出共n行，表示每個點能夠到達的點的數量。

資料範圍1≤

n,m≤

30000

'>1≤n,m≤30000

顯然可以用拓撲排序+狀態壓縮來做，用乙個n位的二進位制數存每乙個f[x]，其中第i位是1表示x能到i，0則不能到i，這樣就相當於存在x 到 y的一條邊，f[x] |= f[y], 再預處理處拓撲序，反向列舉，最後判斷每個f[i]中的個數，但有乙個bug就是，就算unsigned long long 二進位制下只有64位, 這裡就有乙個小小的乾貨：

關於狀態壓縮 bitset容器：

**：介紹¶std :: bitset 是標準庫中的乙個固定大小序列，其儲存的資料只包含 0/1

眾所周知，由於記憶體位址是按位元組即 byte 定址，而非位元 bit ,

我們乙個 bool 型別的變數，雖然只能表示 0/1 , 但是也佔了 1byte 的記憶體

bitset 就是通過固定的優化，使得乙個位元組的八個位元能分別儲存 8 位的 0/1

對於乙個 4 位元組的 int 變數，在只存 0/1 的意義下， bitset 占用空間只是其

在某些情況下通過 bitset 可以使你的複雜度除以 32

當然， vector 的乙個特化 vector的儲存方式同 bitset 一樣，區別在於其支援動態開空間，

bitset 則和我們一般的靜態陣列一樣，是在編譯時就開好了的。

那麼為什麼要用 bitset 而非 vector?

通過以下的介紹，你可以更加詳細的看到 bitset 具備的方便操作

#include // 包含 bitset 的標頭檔案

運算子¶

operator : 訪問其特定的一位

operator ==/！= : 比較兩個 bitset 內容是否完全一樣

operator &=/|=/^=/~ : 進行按位與/或/異或/取反操作

operator <>/<<=/>>= : 進行二進位制左移/右移

operator <> : 流運算子，這意味著你可以通過 cin/cout 進行輸入輸出

vector只具有前兩項

成員函式¶

test() : 它和 vector 中的 at() 的作用是一樣的，和運算子的區別就是越界檢查

count() : 返回 true 的數量

set() : 將整個 bitset 設定成 true , 你也可以傳入引數使其設定成你的引數

reset() : 將整個 bitset 設定成 false

flip() : 翻轉該位 (0 變 1,1 變 0), 相當於邏輯非/異或 1

to_string() : 返回轉換成的字串表達

to_ulong() : 返回轉換成的 unsigned long 表達 ( long 在 nt 及 32 位 posix 系統下與 int 一樣，在 64 位 posix 下與 long long 一樣）

to_ullong() c++11, 返回轉換成的 unsigned long long 表達

這些 vector基本都沒有

作用¶一般來講，我們可以用 bitset 優化一些可行性 dp, 或者線篩素數 ( notprime 這種 bool 陣列可以用 bitset 開到之類的）

它最主要的作用還是壓掉了記憶體帶來的時間優化，的常數優化已經可以是複雜度級別的優化了，比如乙個的演算法，顯然很卡，在常數大一點的情況下必然卡不過去，o（松）不能算！, 這時候如果我們某一維除以 32, 則可以比較保險的過了這道題

其實 bitset 不光是乙個容器，更是一種思想，我們可以通過手寫的方式，來把 long long 什麼的壓成每 bit 表示乙個資訊，用 stl 的原因更多是因為它的運算子方便

#include using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int inf = 0x3f3f3f3f
;const
int maxn = 3e4 + 100
;const
int maxm = 3e3 + 10
;const
double eps = 1e-5
;template 
< typename t > inline void read(t &x) 
while
(isdigit(ch)) 
x *=ff;
}template 
< typename t > inline void
write(t x) 
int n, m, top, in
[maxn], b[maxn];
bitset 
< maxn >a[maxn];
int lin[maxn], tot = 0
;struct
edge e[maxn];
inline 
void add(int xx, int
yy) 
void
topsort() 
while(!q.empty()) 
}}int
main() 
topsort();
for(int i = top; i >= 1; --i) 
} for(int i = 1; i <= n; ++i) 
return0;
}

AcWing 164 可達性統計

AcWing 164 可達性統計

AcWing 164 可達性統計 搜尋

可達性統計

相關推薦

AcWing 164 可達性統計搜尋