一道挺好的思維題。
題目鏈結
給定一張邊權均為1無向圖，共q次詢問，每次給出兩個引數a,l，詢問1號點到a號點之間是否存在長度為l的路徑，其中邊和點可以經過多次。
將1號點到每個點之間的路徑長度設為dis，則對於每個詢問，若l當l>=min(dis[a])時，若存在dis[a]與l奇偶性相同，則必然有解，否則無解。
故，我們可先預處理出1號點到每個點的奇最短路和偶最短路，然後根據l的奇偶性，判斷l是否大於與其奇偶性相同的最短路的長度即可。
證明：先證充分性。
簡記dis[a]為d，由於d與l奇偶性相同，不妨設l=d+2*k(k∈n)，那麼對於1號點和a號點，必然可以找到與這兩點中某一點u有直接邊相連的乙個點x，則可從u到x進行來回跑動，每次總距離會增加2，共跑k次，然後加上d，即可得到l的長度。充分性成立。
必要性可用反證法同理得證。
時間複雜度o(mlogn)。
#include #include #include #include #include #define x first#define y second
using namespace std;
typedef pairpii;
const int n=1e5+10;
struct edgeedge[n<<1];int idx;
int h[n];
int vis[n][2],dis[n][2];
int n,m,q;
void add_edge(int u,int v,int w);h[u]=idx;}
void dijkstra()
if(dis[to][1]>dis[p.x][0]+1)
} }}
int main()
dijkstra();
while(q--)
else
}return 0;
}
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