貪心（Greedy）學習

1.介紹

貪心（greedy）的演算法思想：把整個問題分解成多個步驟，在每個步驟都選取當前步驟的最優方案，直到所有步驟結束；在每一步都不考慮對後序步驟的影響，在後序步驟中也不再回頭改變前面的選擇。

簡單地說，演算法思想即「走一步看一步」目光短淺，因為往往區域性的最優組合不一定是全域性最優的，

2.例題

例1：description

最少硬幣問題：某人帶著3種面值的硬幣去購物，有1元、2元、5元的，硬幣數量不限；他需要支付m元，問怎麼支付才能使硬幣數量最少？

思路：根據常識，一般先拿出面值最大的，即5元，再拿出第二大的2元，最後才拿面值最小的1元。這個方案中硬幣總數是最少的。

#includeusing

namespace
std;
const
int num = 3
;const
int value[num] = ;
intmain(); //
記錄每種硬幣數量
cin >> money; //
輸入錢數
for(i= num-1 ;i>=0 ;i--)
for(i = num-1 ;i>=0 ;i--)
cout 
<"
元硬幣數：
"<< ans[i] 
}

這一例題中，用區域性最優的方法得到的結果是全域性最優，然而區域性最優不一定總是全域性最優，用貪心法一定能得到最優解嗎？

我們稍微改一下引數，就不一定能得到最優解，甚至無法算出答案

（1）不能得到最優解情形：例如硬幣面值為元，支付9元，用貪心演算法得到答案是6+2+1（讀者可以把程式改一下試試），需要3個硬幣，而最優情況為 5+4，即兩個硬幣

（2）算不出答案情形：在沒有1元硬幣時，常常得不到解，如：用元的硬幣，支付9元，用貪心法得到的解是錯誤的，得不到解，但實際上存在解9 = 5+2+2

雖然貪心演算法不一定能得到最優解，但是思路簡單、程式設計容易，因此當確定問題可以通過貪心法得到最優解，那麼就使用它。

例2：description

某國為了防禦敵國的飛彈襲擊,發展出一種飛彈攔截系統.但是這種飛彈攔截系統有乙個缺陷:雖然它的第一發炮彈能夠到達任意的高度,但是以後每一發炮彈都不能超過前一發的高度.某天,雷達捕捉到敵國的飛彈來襲.由於該系統還在試用階段,所以只有一套系統,因此有可能不能攔截所有的飛彈.

怎麼辦呢?多搞幾套系統唄!你說說倒蠻容易,成本呢?成本是個大問題啊.所以俺就到這裡來求救了,請幫助計算一下最少需要多少套攔截系統.

sample input

8 389 207 155 300 299 170 158 65
sample output
2

#includeint a[30001];//

儲存每個列表中最後一項（也是最小的一項）
intmain()
printf(
"%d\n
",k);//
輸出最後的列表數
} 
return0;
}

例3：description：

乘船問題（入門）

題目：有n個人，第

i個人的重量為

wi，每艘船的最大載重量均為

c，且最多只能乘兩個人。用最少的船裝載所有人。

分析：貪心法！

考慮最輕的人

i，他應該和誰一起坐呢？如果每個人都無法和他一起坐船，那麼唯一的方案就是每個人坐一艘船！

否則，他應該選擇能和他一起坐船的人中最重的乙個j。

這樣的方法是貪心的！因為：它只是讓「眼前」的浪費最少。

程式實現：我們只需用兩個下標i和

j分別表示當前考慮的最輕的人和最重的人，每次先將

j往左移動，直到i和

j可以共坐一艘船，然後i加

1，j減

1。並且重複上述操作！

複雜度是o(n)。

#include #include 

#include 
using
namespace
std;
const
int maxn = 10000
;int
arr[maxn];
intmain() 
sort(arr+1, arr+n+1
); 
int i = 1, j =n;
int ans = 0
; 
while(i }
cout 
<< ans + n - (2*ans) 
}

例4：勇者鬥惡龍

description：

你的王國裡有一條n個頭的惡龍，你希望僱一些騎士把它殺死（即砍掉所有頭）。村里有

m個騎士可以僱傭，乙個能力值為

x的騎士可以砍掉惡龍乙個直徑不超過

x的頭，且需要支付

x個金幣。如何僱傭騎士才能砍掉惡龍的所有頭，且需要支付的金幣最少？注意，乙個騎士只能砍乙個頭（且不能被僱傭兩次）。

輸入格式

輸入包含多組資料。每組資料的第一行為正整數n和m（

1≤n,m≤

20 000

）；以下

n行每行為乙個整數，即惡龍每個頭的直徑；以下

m行每行為乙個整數，即每個騎士的能力。輸入結束標誌為

n=m=0

。輸出格式

對於每組資料，輸出最少花費。如果無解，輸出「loowater

is doomed!」。

樣例輸入

2 3547
842 15510
0 0樣例輸出
11loowater is doomed!

#include#include

#include
#define maxn 200005
using
namespace
std;
intmain()
i=0; 
int z=1
; 
while(m--)
else
}h+=b[j++]; y++;
}if(!z)
break
; }
}if(!flag)
printf(
"loowater is doomed!\n");
else
printf(
"%d\n
",h);
}}

hdu 4221 Greedy 貪心演算法

題意 做任務，每乙個任務i都有花費時間ci,截止時間di，penalty ti di ti為第i個任務的實際完成時間，di為其截至時間，要求所有任務的penalty盡可能的小乙個 思路 貪心演算法 要求截至日期最小的應該最早完成，因為拖得越晚，penalty越大 include include us...

greedy演算法 python版

greedy演算法的核心思想是首先計算覆蓋面大的部分，然後依次尋找其他覆蓋面最大的部分。該演算法的使用場景就像他的名字一樣，當符合貪婪屬性的時候就可以考慮。states needed set 北京 上海 廣州 深圳 杭州 南京 石家莊 銀川 stations stations kone set 北京...

學習記錄2 貪心

定義 通過逐步求區域性最優 當前狀態的最好選擇 來匯出全域性最優 ps 允許的條件下貪心最快 適用條件 具有最優子結構 乙個問題的最優解包含其子問題的最優解，乙個問題的最優解包含其子問題的最優解 具有貪心選擇性質 求問題的整體最優解可以通過一系列區域性最優的選擇，即貪心選擇來達到。流程 greedy...