b-樹的搜尋，從根結點開始，對結點內的關鍵字（有序）序列進行二分查詢，如果命中則結束，否則進入查詢關鍵字所屬範圍的兒子結點；重複，直到所對應的兒子指標為空，或已經是葉子結點；
b-tree是一種多路搜尋樹（並不是二叉的）：
1.定義任意非葉子結點最多只有m個兒子；且m>2；
2.根結點的兒子數為[2, m]；
3.除根結點以外的非葉子結點的兒子數為[m/2, m]；
4.每個結點存放至少m/2-1（取上整）和至多m-1個關鍵字；（至少2個關鍵字）
5.非葉子結點的關鍵字個數=指向兒子的指標個數-1；
6.非葉子結點的關鍵字：k[1], k[2], …, k[m-1]；且k[i] < k[i+1]；
7.非葉子結點的指標：p[1], p[2], …, p[m]；其中p[1]指向關鍵字小於k[1]的子樹，p[m]指向關鍵字大於k[m-1]的子樹，其它p[i]指向關鍵字屬於(k[i-1], k[i])的子樹；
8.所有葉子結點位於同一層；
b-樹的特性：
1.關鍵字集合分布在整顆樹中；
2.任何乙個關鍵字出現且只出現在乙個結點中；
3.搜尋有可能在非葉子結點結束；
4.其搜尋效能等價於在關鍵字全集內做一次二分查詢；
5.自動層次控制；
b+樹是b-樹的變體，也是一種多路搜尋樹：
1.其定義基本與b-樹同，除了：
2.非葉子結點的子樹指標與關鍵字個數相同；
3.非葉子結點的子樹指標p[i]，指向關鍵字值屬於[k[i], k[i+1])的子樹（b-樹是開區間）；
5.為所有葉子結點增加乙個鏈指標；
6.所有關鍵字都在葉子結點出現；
b+的特性：
1.所有關鍵字都出現在葉子結點的鍊錶中（稠密索引），且鍊錶中的關鍵字恰好是有序的；
2.不可能在非葉子結點命中；
3.非葉子結點相當於是葉子結點的索引（稀疏索引），葉子結點相當於是儲存（關鍵字）資料的資料層；
4.更適合檔案索引系統；
這都是由於b+樹和b具有這不同的儲存結構所造成的區別，以乙個m階樹為例。
關鍵字的數量不同；b+樹中分支結點有m個關鍵字，其葉子結點也有m個，其關鍵字只是起到了乙個索引的作用，但是b樹雖然也有m個子結點，但是其只擁有m-1個關鍵字。
儲存的位置不同；b+樹中的資料都儲存在葉子結點上，也就是其所有葉子結點的資料組合起來就是完整的資料，但是b樹的資料儲存在每乙個結點中，並不僅僅儲存在葉子結點上。
分支結點的構造不同；b+樹的分支結點僅僅儲存著關鍵字資訊和兒子的指標（這裡的指標指的是磁碟塊的偏移量），也就是說內部結點僅僅包含著索引資訊。
查詢不同；b樹在找到具體的數值以後，則結束，而b+樹則需要通過索引找到葉子結點中的資料才結束，也就是說b+樹的搜尋過程中走了一條從根結點到葉子結點的路徑
myisam 引擎使用 b+tree 作為索引結構,葉節點的 data 域存放的是資料記錄
的位址。
主索引與輔助索引的區別（對某列建立索引）：
在結構上沒有任何區別,只是主索引要求 key 是唯一的,而輔助索引的 key 可以重複
主索引（聚集索引）也就是表的主鍵，是建表時指定的，並且是唯一的
輔助索引（非聚集索引）是對錶有其他需要可以新增建立的
下圖是 myisam 索引的原理圖：
索引過程：
myisam 中索引檢索的演算法為首先按照 b+tree 搜尋演算法搜尋索引,如果指定的 key 存在,則取出其data 域的值,然後以 data 域的值為位址,讀取相應資料記錄。
1、innodb 的資料檔案本身就是索引檔案。從上文知道,myisam 索引檔案和資料檔案是分離的,索引檔案僅儲存資料記錄的位址。
而在innodb 中,表資料檔案本身就是按 b+tree 組織的乙個索引結構,這棵樹的葉點data 域儲存了完整的資料記錄。這個索引的 key 是資料表的主鍵,因此 innodb 表資料檔案本身就是主索引。
innodb 要求表必須有主鍵(myisam 可以沒有),如果沒有顯式指定,則 mysql系統會自動選擇乙個可以唯一標識資料記錄的列作為主鍵,如果不存在這種列,則mysql 自動為 innodb 表生成乙個隱含字段作為主鍵,型別為長整形
2、第二個與 myisam 索引的不同是 innodb 的輔助索引 data 域儲存相應記錄主鍵的值而不是位址。換句話說,innodb 的所有輔助索引都引用主鍵作為 data 域。
輔助索引搜尋需要檢索兩遍索引:首先檢索輔助索引獲得主鍵,然後用主鍵到主索引中檢索獲得記錄。
3、主鍵過長導致：
因為所有輔助索引都引用主索引,過長的主索引會令輔助索引變得過大。
MySQL innodb 索引 B 樹實現
首先說說mysql裡面索引的型別 從資料結構角度 1 b 樹索引 o log n 2 hash索引 a 僅僅能滿足 in 和 查詢，不能使用範圍查詢 b 其檢索效率非常高，索引的檢索可以一次定位，不像b tree 索引需要從根節點到枝節點，最後才能訪問到頁節點這樣多次的io訪問，所以 hash 索引...
索引之B樹 B 樹 B 樹 B 樹
原文索引之b樹 b 樹 b 樹 b 樹 b 樹即二叉搜尋樹 1.所有非葉子結點至多擁有兩個兒子 left 和right 2.所有結點儲存乙個關鍵字 3.非葉子結點的左指標指向小於其關鍵字的子樹，右指標指向大於其關鍵字的子樹 如 b樹的搜尋，從根結點開始，如果查詢的關鍵字與結點的關鍵字相等，那麼就命中...
B樹與B 樹索引
b 樹 資料庫結構使用樹的結構索引，從演算法邏輯上看，二叉查詢樹的查詢速度和比較次數都是最小的。資料庫的索引儲存在磁碟上，當資料量比較大的時候，索引的大小可能有幾個g 甚至更多。當我們利用索引查詢的時候，不可能把整個索引載入到記憶體，能做的只有逐一載入每乙個磁碟頁，磁碟頁對應索引樹的節點。當利用二叉...