noi2009重慶代表隊選拔賽
試題一覽
題目名稱
中位數葉子的顏色
跳舞迴圈賽
題目代號
median
color
dance
match
時間限制
2秒2秒
2秒2秒
記憶體限制
512m
512m
512m
512m
評分測試點
最高得分
題目型別
傳統傳統
傳統傳統
中位數
median
給出1~n的乙個排列，統計該排列有多少個長度為奇數的連續子串行的中位數是b。中位數是指把所有元素從小到大排列後，位於中間的數。
【輸入】
第一行為兩個正整數n和b，第二行為1~n的排列。
【輸出】
輸出乙個整數，既中位數為b的連續子串行個數。
【樣例】
輸入輸出
5 41 2 3 4 5
6 31 2 4 5 6 3
7 45 7 2 4 3 1 6
第三個樣例解釋：，，和。
【資料規模】編號n
葉子的顏色
color
給一棵m個結點的無根樹，你可以選擇乙個度數大於1的結點作為根，然後給一些結點（根、內部結點和葉子均可）著以黑色或白色。你的著色方案應該保證根結點到每個葉子的簡單路徑上都至少包含乙個有色結點（哪怕是這個葉子本身）。
對於每個葉結點u，定義c[u]為從根結點到u的簡單路徑上最後乙個有色結點的菸絲。給出每個c[u]的值，設計著色方案，使得著色結點的個數盡量少。
【輸入】
第一行包含兩個正整數m，n，其中n是葉子的個數，m是結點總數。結點編號為1，2，…，n是葉子。以下n行每行乙個0或1的(責海內果樹表示黑色，1表示白色)，依次為c[1],c[2]，…，c[n]。以下m-1行每行兩個整數a，b（1<=a），表示結點a和b有邊相連。
【輸出】
僅乙個數，既著色結點數的最小值。
【樣例】
輸入輸出
5 31 4
2 54 5
3 5【資料規模】資料m
n跳舞
dance
一次舞會有n個男孩和n個女孩。每首曲子開始時，所有男孩和女孩恰好配成n對跳交誼舞。每個男孩都不會和同乙個女孩跳兩首（或更多）舞曲。
有一些男孩女孩相互喜歡，而其他相互不喜歡（不會「單向喜歡」）。每個男孩最多隻願意和k個不喜歡的女孩跳舞，而每個女孩也最多隻願意和k個不喜歡的男孩跳舞。
給出每對男孩女孩是否相互喜歡的資訊，舞會最多能有幾首舞曲？
【輸入】
第一行包含兩個整數n和k。以下n行每行包含n個字元，其中第i行第j個字元為「y」當且僅當男孩i和女孩j相互喜歡。
【輸出】
僅乙個數，即舞曲數目的最大值。
【樣例】
輸入輸出
3 0yyy
yyyyyy
3 0yyy
yynyny
2 0yn
yn2 1
ynyn
【資料規模】資料n
k迴圈賽
match
n支隊伍打比賽，每兩支隊伍恰好比賽一場。平局時各得1分，而有勝負時勝者3分，負者0分。
假設三支隊伍得分分別為3，3，3，則可能有兩種情況：
隊伍ab c 得分a
bc-3 0 3
0- 3 3
30 - 3
隊伍ab c 得分a
bc-0 3 3
3- 0 3
03 - 3
給出n支隊伍的最終得分（即所有比賽均已結束），統計有多少種可能的分數表。
【輸入】
第一行包含乙個正整數n，隊伍的個數。第二行包含n個非負整數，即每支隊伍的得分。
【輸出】
輸出僅一行，即可能的分數表樹木。保證至少存在乙個可能的分數表。
【樣例】
輸入輸出
3 3 3
0 34 1 2
5 6 7 7 8 8
【資料規模】
資料2~3
4~67~12
13~19
20~25
n
noi2009變換序列
2009年noi全國競賽 時間限制 1 s 空間限制 128000 kb 題目等級 大師 master 題解 description 對於n個整數0，1，n 1，乙個變換序列t可以將i變成ti，其中 ti 且ui 1 to n 1 任意x，y 定義x和y之間的距離d x，y min。給定每個i和ti...
NOI2009 變換序列
讀懂題意後發現這道題最主要是要求出字典序最小的排列，考察了匈牙利演算法的實質。首先對於 d i 的定義，我們可以解出可能的 t i 然後將 i 與 t i 連邊，求最大匹配。如果最大匹配 但是要求字典序最小。第一中方法在我 ac 後翻看題解而寫的。這個程式是根據匈牙利演算法的實質寫的。對於乙個待匹配...
NOI2009 變換序列
51 1 2 2 1 1 2 4 0 3 30 的資料中n 50 60 的資料中n 500 100 的資料中n 10000。二分圖匹配 匈牙利演算法的原理是衝突時替換 不過要求字典序最小，乙個點會連出2條邊，加邊先加入大的，這樣在匹配時就會先匹配小的 不過這是針對於鏈式前向星 然後如果i和j都匹配了...