FPGA浮點數定點化

2022-03-31 12:42:59 字數 985 閱讀 2039

因為在普通的fpga晶元裡面,暫存器只可以表示無符號型,不可以表示小數,所以在計算比較精確的數值時,就需要做一些處理,不過在altera在arria 10

中增加了硬核浮點dsp模組,這樣更加適合硬體加速和做一些比較精確的計算。

浮點數和定點數的區別:定點數的小數點是固定的,而浮點數的小數點的位置不確定,舉個例子,定點數 1.1*1.1 = 1.2(定點一位小數),浮點數1.1*1.1

=1.21,浮點數的小數點發生了移動,而定點數捨棄了一位,小數點的位置沒有變。

在verilog裡面,如果用用16位二進位制表達定點小數,最高位就是符號位。我們把小數點之後的n位叫做qn,例如小數點之後有12位叫做q12格式的定點小數

而q0就是我們所說的整數。

q12的最大正數是0111.1111_1111_1111,第乙個0是符號位,後面的數都是1,那麼這個數的十進位制就是0x7fff/2^12=7.99999......,為啥是除2^12呢,因為是

十二位小數,0.1111_1111_1111接近與整數1,這樣看有多少個1.

反過來,乙個實際的數轉換成qn型的定點小數就是就是乘上2^n

舉個例子:

2.1*2.2 = 4.62

先轉換成定點數 2.1 * 2^!2  = 8601.6 = 8602

2.1 * 2^12 = 9011.2 = 9011

定點數相乘        8602*9011 = 77512622

定點數轉實際的數

因為是兩個定點數相乘,所以,小數字變成24位 。整數字變成6位

77512622/2^24=4.62011.....和i結果差距很小

最後記錄有符號數的計算

正數 原碼 = 反碼 = 補碼

負數 反碼 = 原碼的符號位不變,其他位取反

補碼 = 反碼 + 1

舉個例子 : 00110010 + 10000011(負數補碼)=10110101,因為結果是負數的補碼,換算成原碼是11001011,和的絕對值是1001011

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