因子分析 因子得分

因子分析的最後一步了，悲傷 ​！！！

在因子分析中，人們一般關注的重點是估計因子模型的引數（載荷矩陣），有時公共因子的估計（即所謂的因子得分）也是需要的，因子得分可以用於模型診斷，也可以作為下一步分析的原始資料。

需要指出的是，因子的得分計算並不是通常意義下的引數估計，他是對不可觀測的隨機變數 ​取值的估計

通常可以用加權最小二乘法和回歸法來估計因子得分

栗子哥又來了

我國上市公司贏利能力與資本結構的實證分析

這些公司的資本結構有 ​銷售淨利潤，資產淨利潤，淨資產收益率，銷售毛利率，以及資產負利率 ​

clc,clear;

​load ssgs.txt
x = ssgs(:,[1:4
]);y = ssgs(:,5);​
n = size(ssgs,1);​
%資料標準化 求相關係數矩陣
x =zscore(x);
r =corrcoef(x);
​%進行主成分分析的相關計算,求旋轉後的載荷矩陣
%提出num個主因子的載荷矩陣

num = 2
;am = a(:,[1
:num]);
​%am 旋轉變換,bm 為旋轉後的載荷矩陣
%am 旋轉變換,bm 為旋轉後的載荷矩陣

[bm,t] = rotatefactors(am,'
method
','varimax');
​%bt 前部分是旋轉後的載荷矩陣 後部分為沒有旋轉的載荷矩陣
bt = [bm,a(:,[num+1
:end])];
​%計算貢獻因子
con2 = sum(bt.^2);​
%可以檢視一下旋轉後的貢獻率
check = [con1,con2'
/sum(con2)*100];
​%旋轉後的因子貢獻率
rate = con2(1:num)/sum(con2);
計算得分函式的係數

%計算得分函式的係數

coef = inv(r)*bm
​coef =
0.5060 -0.0450
0.1615
0.5151
-0.1831
0.5810
0.5015 -0.0199
%計算各個因子得分
score = x*coef;
得分函式係數公式：

%計算得分的權重

這個公式書上有問題的哦！！！
各個企業的得分：
最後一步，對 ​f 繼續利用，分析和 y 的回歸方程：
%計算因子 f 與 資產負債 y 的相關係數

[ccoef,p] =corrcoef([tscore,y]);
​[d,dt,e,et,stats] = regress(tscore,[ones(n,1
),y]);
d,stats
​d =​
0.8290
-0.0268​​
stats =​
0.4882
13.3524
0.0026
0.2745
得因子分析法的回歸方程：

至此因子分析的5個步驟就全部完成了，也完成了變數內部聯絡的分析，和總體的乙個評估，最後回憶一下過程：
恭喜大佬完成咯！！！
因子分析原理
因子分析是根據相關性大小把原始變數進行分組，使得同組內的變數之間相關性較高，而不同組的變數間的相關性則較低。每組變數代表乙個基本結構，並用乙個不可觀測的綜合變數表示，這個基本結構就稱為公共因子。先介紹一下因子分析的數學模型，如下 因子模型 正交因子模型 1 確定待分析的原有若干變數是否適合進行因子分...
因子分析模板
2011a 2模板 p10 因子分析的主要步驟如下 資料標準化 由於不同重金屬元素的量綱可能不同，因此為了消除量綱對資料的影響，對所有的重金屬採用下面的公式對資料進行歸一化處理 其中2 計算協方差矩陣s 因為已經對資料進行歸一化處理，協方差的大小在一定程度上表示了個元素之間的關係，記每個區有n個取樣...
sklearn因子分析（python）
因子分析 factor analysis 是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術，這裡的共性因子指的是不同變數之間內在的隱藏因子。例如，乙個學生的英語 資料 語文成績都很好，那麼潛在的共性因子可能是智力水平高。因此，因子分析的過程其實是尋找共性因子和個性因子並得到最優解釋的過程。因子分析有兩個核心...