我們這裡研究除了找到關鍵詞，還希望找到與原文章相似的其他文章。比如，」google 新聞」在主新聞下方，還提供多條相似的新聞。
為了找出相似的文章，需要用到「余弦相似性」（cosine similiarity）。下面，我舉乙個例子來說明，什麼是」余弦相似性」。
為了簡單起見，我們先從句子著手。
句子a：我喜歡看電視，不喜歡看電影。
句子b：我不喜歡看電視，也不喜歡看電影。
請問怎樣才能計算上面兩句話的相似程度？
基本思路是：如果這兩句話的用詞越相似，它們的內容就應該越相似。因此，可以從詞頻入手，計算它們的相似程度。
第一步，分詞。
句子a：我/喜歡/看/電視，不/喜歡/看/電影。
句子b：我/不/喜歡/看/電視，也/不/喜歡/看/電影。
第二步，列出所有的詞。
我，喜歡，看，電視，電影，不，也。
第三步，計算詞頻。
句子a：我 1，喜歡 2，看 2，電視 1，電影 1，不 1，也 0。
句子b：我 1，喜歡 2，看 2，電視 1，電影 1，不 2，也 1。
第四步，寫出詞頻向量。
句子a：[1, 2, 2, 1, 1, 1, 0]
句子b：[1, 2, 2, 1, 1, 2, 1]
到這裡，問題就變成了如何計算這兩個向量的相似程度。
我們可以把它們想象成空間中的兩條線段，都是從原點（[0, 0, ...]）出發，指向不同的方向。兩條線段之間形成乙個夾角，如果夾角為 0 度，意味著方向相同、線段重合；如果夾角為 90 度，意味著形成直角，方向完全不相似；如果夾角為 180 度，意味著方向正好相反。因此，我們可以通過夾角的大小，來判斷向量的相似程度。夾角越小，就代表越相似。
以二維空間為例，上圖的a和b是兩個向量，我們要計算它們的夾角θ。餘弦定理告訴我們，可以用下面的公式求得：
假定a向量是[x1, y1]，b向量是[x2, y2]，那麼可以將餘弦定理改寫成下面的形式：
數學家已經證明，余弦的這種計算方法對n維向量也成立。假定a和b是兩個n維向量，a是 [a1, a2, ...， an] ，b是 [b1, b2, ...， bn] ，則a與b的夾角θ的余弦等於：
使用這個公式，我們就可以得到，句子a與句子b的夾角的余弦。
余弦值越接近1，就表明夾角越接近 0 度，也就是兩個向量越相似，這就叫」余弦相似性」。所以，上面的句子a和句子b是很相似的，事實上它們的夾角大約為 20.3 度。
由此，我們就得到了」找出相似文章」的一種演算法：
（1）使用 tf-idf 演算法，找出兩篇文章的關鍵詞；
（2）每篇文章各取出若干個關鍵詞（比如 20 個），合併成乙個集合，計算每篇文章對於這個集合中的詞的詞頻（為了避免文章長度的差異，可以使用相對詞頻）；
（3）生成兩篇文章各自的詞頻向量；
（4）計算兩個向量的余弦相似度，值越大就表示越相似。
「余弦相似度」是一種非常有用的演算法，只要是計算兩個向量的相似程度，都可以採用它。
TF IDF與余弦相似性的應用
原文 這個標題看上去好像很複雜，其實我要談的是乙個很簡單的問題。這個問題涉及到資料探勘 文字處理 資訊檢索等很多計算機前沿領域，但是出乎意料的是，有乙個非常簡單的經典演算法，可以給出令人相當滿意的結果。它簡單到都不需要高等數學，普通人只用10分鐘就可以理解，這就是我今天想要介紹的tf idf演算法。...
TF IDF與余弦相似性的應用
為了找出相似的文章，需要用到 余弦相似性 cosine similiarity 下面，我舉乙個例子來說明，什麼是 余弦相似性 為了簡單起見，我們先從句子著手。句子a 我喜歡看電視，不喜歡看電影。句子b 我不喜歡看電視，也不喜歡看電影。請問怎樣才能計算上面兩句話的相似程度？基本思路是 如果這兩句話的用...
TF IDF與余弦相似性
詞頻 term frequency，縮寫為tf 停用詞 表示對找到結果毫無幫助 必須過濾掉的詞，如 的 是 在 這一類最常用的詞 詞頻詞頻 tf 某個詞在文章中出現的次數 考慮到文章有長短之分，所以要對詞頻引數進行歸一化處理，下面是兩種歸一化的方法 1 詞頻 tf 某個詞在 文章中出 現的次數 文章...