目錄開始了學習多項式禿頭的旅途
\(f(x)=\sum\limits_^y_i \prod\limits_ \frac\)
如果題目中要求直接求\(f(k)\)的話
可以直接用以下的公式（廢話）
\(f(k)=\sum\limits_^y_i \prod\limits_ \frac\)
見p4781 【模板】拉格朗日插值
在絕大多數題目中我們需要用到的\(x_i\)的取值都是連續的，這樣的話我們可以把上面的演算法優化到\(o(n)\)複雜度
那麼式子變成\(f(k)=\sum\limits_^y_i \prod \limits_ \frac\)
優化後面那一部分
記錄一下分子的字首積(\(pre_\))和字尾積(\(nex_\))，然後折半相乘
分子的話就是階乘\(fac[i]*fac[n-i]\)
\(update:\)這裡錯了，應該是\(fac[i-1]*fac[n-i]\)，\(lgj\)學長的部落格裡面寫錯了
最後得到式子\(f(k)=\sum\limits_^y_i\frac*nex_}\)
注意分母的符號問題，當\(n-i\)是奇數時，應該是負號
見cf622f the sum of the k-th powers
設\(g=\prod\limits_^k-x_i\)
\[f(k)=g\sum\limits_^\prod \limits_ \frac
\]設\(t_i=\prod\limits_\frac\)
\[f(k)=g\sum\limits_^\frac
\]所有每次新加入乙個點的時候只需要計算它的\(t_i\)
題目難度按照由易到難排序p4781 【模板】拉格朗日插值
cf622f the sum of the k-th powers
p4593 [tjoi2018]教科書般的褻瀆
\[\large \text
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