自閉的一天
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四十分做法：
首先，我們發現同乙個點加兩條額外邊是一件非常蠢的事,然後同時,加額外邊也同時意味著講這兩個點在樹上的路徑長度用當前權值代替.那麼題目就轉化成了對與每個\(k\in[0,m]\)求出樹上的邊不相交(因為上面說了,相交是一件很蠢的事)的\(k\)條路徑的最大和.
我們考慮\(dp\),因為點不相交就貪心,有點類似noip2018d1t3
設\(dp_\)表示在以\(i\)為跟的子樹中,選了\(k\)條路徑,能\((1)\)否\((0)\)向上延伸的最大路徑之和.
所謂向上延伸,畫張圖理解一下
紅色為我們選擇的邊左圖是不可延伸,而右圖可以延伸。
那麼知道了這個之後我們想一想該怎麼轉移
\(dp_ = max(dp_+dp_,dp_ + dp_ + e[i ].data)y\in son_x\)
首先第乙個是當\(x\)與\(y\)都沒有鏈頭的時候(我們稱能否向上延伸為鏈頭),肯定是可以結合的
第二個是兩個都有鏈頭,但是兩條合併時,總的鏈數就會減一,而這個減一只能在兒子那上面去減.因為如果減到父親上會影響之後的dp轉移
\(dp_ = \max(dp_+dp_ + e[i].data，dp_ + dp_)\)
轉移1時也分兩種情況,首先是看看鏈頭在那上面即可
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