JZOJ6226 20190618 納什均衡

2022-04-06 12:55:21 字數 317 閱讀 4368

一顆二叉樹,每個點兒子個數為0 或 2 ,對每個葉子有乙個權值\((c(u),d(u))\)

從根結點開始走,alice 可以選擇奇數層的走法,bob 可以選擇偶數層的走法,分別獲得最後走到葉子的c,d權值

設alice的策略為f,bob的策略為g,對於確定的(c,d),乙個(f,g)是nash均衡的當且僅當:

1.f不變,改變g都不能使得bob獲得的數更大 ; 2.g不變,改變f的值都不能使得alice獲得的數更大;

求葉子的權值範圍為\((1-k,1-k)\)的nash均衡點的個數和

$n \le 5000 \ , \ k \le 20 $

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