cmath模組 複數域數學函式模組

2022-04-10 11:45:33 字數 2976 閱讀 9898

cmath——複數域數學函式模組

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該模組屬於內建模組,隨時可以呼叫。它提供了數學函式在複數域上擴充套件的運算函式,math模組內的函式屬於其子集,該模組是為了某些需要在複數域上進行的操作站門設計的。該模組的函式允許複數、整數、浮點數等資料型別的輸入。如無特殊說明,所有函式的返回值都應當為實部、虛部皆為浮點數的複數。

1 極座標與直角座標的相互轉換函式

在python中,複數使用矩陣或笛卡爾座標結構來儲存資料;其完整結構應當包含實部和虛部兩部分。用表示式表示如下:

z== z. real + z. imag*j

極座標的存在使得複數又獲得了一種新的表示形式。在極座標中,複數z由係數r和相位角phi兩者合作定義。係數r指的是複數z在座標系中離座標原點的距離,相位角phi是以弧度為單位測量的從正x軸到將原點連線到z的線段的逆時針角度。

以下函式可以提供直角座標與極座標的相互轉換:

cmath.phase(x)

返回x的相位。如果x是浮點數,其等價於math. atan2(x.imag, x.real)。結果範圍在正負ℼ之間。

cmath.polar(x)

返回x的極座標表達形式(r, phi)(r, phi)等價於(abs(x), phase(x))

cmath.rect(r,phi)

用(r,phi)構建乙個複數,並將其返回。

2.指數函式和對數函式

cmath.exp(x)

返回e**x的結果值。

cmath.log(x, [base])

對x求base指定底的對數運算,並返回結果值。如果base沒有給出,其預設為e。有乙個分支從0開始沿負實軸旋轉到-∞,從上向下連續。

cmath.log10(x)

求x以10為底的對數。分支與log()相同。

cmath.sqrt(x)

返回x的平方根。分支與log()相同。

3. 三角函式

cmath.acos(x)

返回x的反余弦值。這裡有兩個分支切口:乙個從實軸向右延伸到∞,從下面連續。 另乙個從實軸-1從左向上延伸到-∞,從上面連續。

cmath.asin(x)

返回x的反正弦值。分支切口與acos()相同。

cmath.atan(x)

返回x的反正切值。分支切口與acos()相同。

cmath.cos()

返回x的余弦值。

cmath.sin(x)

返回x的正弦值。

cmath.tan()

返回x的正切值。

4. 雙曲函式

cmath.acosh(x)

返回x的反雙曲余弦值。這裡有乙個分支切口,從實軸的1向左延伸到-∞,從上面連續。

cmath.asinh(x)

返回x的反雙曲正弦值。這裡有兩個分支切口:乙個是沿著虛軸從1j向右到∞j,另乙個是沿著虛軸從-1j向左到-∞j。

cmath.atanh(x)

返回x的反雙曲正切值。這裡有兩個分支切口:乙個是沿著實軸下方從1到∞,另乙個是沿著實軸上方從-1到-∞。

cmath.cosh(x)

返回x的雙曲余弦值。

cmath.sinh(x)

返回x的雙曲正弦值。

cmath.tanh(x)

返回x的雙曲正切值。

5.分類函式

cmath.isfinite(x)

如果x的實部和虛部都是有限數,返回true,否則返回false。

cmath.isinf(x)

如果x的實部或虛部為無窮數,返回true,否則返回false。

cmath.isnan(x)

如果x的實部或虛部是nan,返回true。

cmath.isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)

如果a與b的值之差在規定的範圍內,返回true,否則返回false。

rel_tol和abs_tol是誤差的相對容許範圍和絕對容許範圍,實際運算中,誤差符合兩者中的任意乙個即為符合要求。

6.常量

cmath.pi

浮點數形式的圓周率常量。

cmath.e

浮點數形式的自然數e。

cmath.tau

浮點數形式的數學常量τ。

cmath.inf

浮點形式的正無窮。

cmath.infj

實部為0,虛部為正無窮的複數。

cmath.nan

浮點形式的非數字值。

cmath.nanj

實部為0,虛部為nan的複數。

python 肆 模組,cmath複數

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