未排序陣列中累加和小於或等於給定值的最長子陣列長度

給定乙個無序陣列arr，其中元素可正、可負、可0。給定乙個整數k，求arr所有的子陣列中累加和小於或等於k的最長子陣列長度

時間複雜度為o(n)，空間複雜度為o(n)

第一行兩個整數n, k。n表示陣列長度，k的定義已在題目描述中給出

第二行n個整數表示陣列內的數

輸出乙個整數表示答案

5 -2

3 -2 -4 0 6

\(1 \leq n \leq 10^5\)

$-10^9 \leq k \leq 10^9 \(

\)-100 \leq arr_i \leq100 $

參考滑動視窗思想，從左往右對於每個i，求解滿足條件的最大子陣列邊界。

n, k = map(int, input().strip().split(' '))

nums = list(map(int, input().strip().split(' ')))
min_sum = [0]*n
ind = [0]*n
min_sum[-1] = nums[-1]
ind[-1] = n-1
for i in range(n-1)[::-1]:
min_sum[i] = min(min_sum[i+1], 0)+nums[i]
if min_sum[i+1] <= 0:
ind[i] = ind[i+1]
else:
ind[i] = i
#start表示子陣列的開始，end表示結束位置後一位，s表示索引從start到end-1的子陣列和
start = end = s = 0
res = 0
for start in range(n):
end = max(end, start)
# 對於每個start，end不必重新退回到新的start位置。這是因為start是向右移的，要尋找可能存在滿足條件的更大的子陣列的話，end只能在原有的end基礎上右移，因此end不必要重新回到新的start位置。
# start看作左邊界，end看作右邊界+1，當start=end時，代表子陣列為空。
while end < n and s+min_sum[end] <= k:
s += min_sum[end]
end = ind[end]+1
res = max(res, end-start) #記錄最長的子陣列
if end > start: #這裡表示nums[start:end] > k，此時需要將start右移。當start移動到end-1時，此時s=0 
s -= nums[start]
print(res)

未排序陣列中累加和小於或等於給定值的最長子陣列長度

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