PTA資料結構與演算法題目集 中文 7 32

7-32 哥尼斯堡的「七橋問題」 (25 分)

哥尼斯堡是位於普累格河上的一座城市，它包含兩個島嶼及連線它們的七座橋，如下圖所示。

可否走過這樣的七座橋，而且每橋只走過一次？瑞士數學家尤拉(leonhard euler，1707—1783)最終解決了這個問題，並由此創立了拓撲學。

這個問題如今可以描述為判斷尤拉迴路是否存在的問題。尤拉迴路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條迴路。現給定乙個無向圖，問是否存在尤拉迴路？

輸入第一行給出兩個正整數，分別是節點數n (1)和邊數m；隨後的m行對應m條邊，每行給出一對正整數，分別是該條邊直接連通的兩個節點的編號（節點從1到n編號）。

若尤拉迴路存在則輸出1，否則輸出0。

6 10

1 22 3
3 14 5
5 66 4
1 41 6
3 43 6

1

5 8

1 21 3
2 32 4
2 55 3
5 43 4

0題目分析：一道利用 圖的遍歷的題 做這道題需要知道的是 無向圖存在尤拉迴路的充要條件 當且僅當該圖所有頂點度數為偶數，且該圖是連通圖

1

#define _crt_secure_no_warnings
2 #include3 #include
4 #include
56 typedef struct enode*edge;
7struct
enode8;
11 typedef struct gnode*graph;
12struct
gnode13;
1819
int degree[1010
];20
int collected[1010
];21
int flag = 1;22
int isedge(int v1,int
v2,graph gra)
2326
void
insert(graph gra, edge e)
2731 graph creategraph(int
nv)32
4142
graph buildgraph()
4355
return
gra;56}
5758
void dfs(graph gra,int
v)5968}
69int iscollected(int
nv)70
76int
main()
77

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