下面的圖可能看不懂，你只需要讀懂需求，自己用漢字結合現畫圖，然後就能了解下面的圖是什麼意思了！！！！！！！！！！！
**一、關係資料理論
1. 關係模式
乙個關係模式應當是乙個五元組：r(u, d, dom, f)
(1) r: 關係名;
(2) u: 一組屬性;
(3) d: 屬性組u中屬性所來自的域;
(4) dom: 屬性到域的對映;
(5) f: 屬性組u上的一組資料依賴;
由於(3)、(4)對模式設計關係不大，本章只把關係模式看作是乙個三元組：r，當且僅當u上的乙個關係r滿足f時，r稱為關係模式r的乙個關係。
關係，作為一張二維表，對它有乙個最起碼的要求：每乙個分量必須是不可分的資料項。滿足了這個條件的關係模式就屬於第一正規化(1nf)。
2. 資料依賴
最重要的資料依賴是函式依賴(functional dependency,fd)和多值依賴(multivalued dependency,mvd)。
比如描述乙個學生的關係，可以有學號(sno)、姓名(sname)、系名(sdept)等幾個屬性。由於乙個學號只對應乙個學生，乙個學生只在乙個系學習。因而當「學號」值確定之後，學生的姓名及所在系的值也就唯一地確定了。屬性間的這種依賴關係類似於數學中的函式y=f(x)，自變數x確定之後，相應的函式值y也就唯一確定了。
類似的有sname=f(sno)，sdept=f(sno)，即sno函式決定sname，sno函式決定sdept，或者說sname和sdept函式依賴於sno，記作sno→sname, sno→sdept。
[例1] 現在建立乙個描述學校教務的資料庫，該資料庫涉及的物件包括學生的學號(sno)、所在系(sdept)、系主任姓名(mname)、課程號(cno)和成績(grade)。假設用乙個單一的關係模式student來表示，則該關係模式的屬性集合為：
u=現實世界的已知事實告訴我們：
(1) 乙個系有若干學生，但乙個學生只屬於乙個系
(2) 乙個系只有一名(正職)負責人
(3) 乙個學生可以選修多門課程，每門課程有若干學生選修
(4) 每個學生學習每一門課程有乙個成績
於是得到屬性組u上的一組函式依賴f：f=，如下圖所示：
如果只考慮函式依賴這一種資料依賴，我們就得到了乙個描述學生的關係模式：student。下表是某一時刻關係模式student的乙個例項，即資料表。
但是，這個關係模式存在以下問題：
1. 資料冗餘太大
比如，每乙個系的系主任姓名重複出現，重複次數與該系所有學生的所有課程成績出現次數相同，這將浪費大量儲存空間。
2. 更新異常(update anomalies)
由於資料冗餘，當更新資料庫中的資料時，系統要付出很大的代價來維護資料庫的完整性，否則會面臨資料不一致的危險。比如，某系更換系主任後，必須修改與該系學生有關的每乙個元組。
3. 插入異常(insertion anomalies)
如果乙個系剛成立，尚無學生，就無法把這個系及其系主任的資訊存入資料庫。
4. 刪除異常(deletion anomalies)
如果某個系的學生全部畢業了，在刪除該系學生資訊的同時，把這個系及其系主任的資訊也丟掉了。
鑑於存在以上種種問題，我們可以得出這樣的結論：student關係模式不是乙個好的模式。乙個「好」的模式應當不會發生插入、刪除、更新異常，資料冗餘應盡可能少。為什麼會發生這些問題呢？這是因為這個模式中的函式依賴存在某些不好的性質。假如把這個單一的模式改造一下，分成3個關係模式(即做成3張表)：
s(sno, sdept, sno→sdept);
sc(sno, cno, grade, (sno, cno)→grade);
dept(sdept, mname, sdept→mname)
這三個模式都不會發生插入、刪除異常的毛病，資料的冗餘也得到了控制。
3. 正規化(normal formulas)
第一正規化（1nf）：在關係模式r中的每乙個具體關係r中，如果每個屬性值都是不可再分的最小資料單位，則稱r是第一正規化的關係。
第二正規化（2nf）：如果關係模式r（u，f）中的所有非主屬性都完全依賴於任意乙個候選關鍵字，則稱關係r 是屬於第二正規化的。
【例】關係模式s-l-c (sno，sdept, sloc, cno, grade)
其中sloc為學生的住處，並且每個系的學生住在同乙個地方。s-l-c的碼為(sno，cno)。函式依賴有：
可以看到非主屬性sdept，sloc並不完全依賴於碼。因此s-l-c不符合2nf。
乙個關係模式不屬於2nf，就會產生以下幾個問題：
1) 插入異常。假若要插入乙個學生，但該學生還未選課，即該學生無cno，這樣的元組就插不進s-l-c中。因為插入元組時必須給定碼值，而這時碼值的一部分分為空，因而學生的固有資訊無法插入。
2) 刪除異常。假定某個學生只選一門課，現在這門課不選了，要刪除，由於cno是主屬性，刪除了cno，整個元組就必須跟著刪除，使該學生的資訊也刪除了。
3) 修改複雜。某個學生需要轉系，本來只需修改sdept分量。但因為關係模式s-l-c中還含有系的住處sloc屬性，因此還必須修改元組中的sloc屬性。另外，如果學生修改了k門課程，sdept和sloc重複儲存了k次，造成資料冗餘，而且必須無遺漏地修改k個元組中的全部sdept和sloc資訊，造成修改的複雜化。
原因：分析上面的例子，可以發現問題在於有兩種非主屬性。一種如grade，它對碼是完全函式依賴。另一種如sdept、sloc對碼是不完全函式依賴。
解決辦法：分解單一的關係模式s-l-c變成兩個關係模式。
第三正規化（3nf）：如果關係模式r（u，f）中的所有非主屬性對任何候選關鍵字都不存在傳遞依賴，則稱關係r是屬於第三正規化的。
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