遞迴打卡2 求兩個有序陣列的第K小數

2022-04-12 10:07:30 字數 1261 閱讀 2000

給定兩個有序陣列arr1和arr2,已知兩個陣列的長度分別為 m1 和 m2,求兩個陣列中的第 k 小數。要求時間複雜度o(log(m1 + m2))。

例如 arr1 = [1, 2,3],arr2 = [3,4,5,6],k = 4。

則第 k 小數為 3.

例如 arr1 = [0,1,2],arr2 = [3,4,5,7,8], k = 3;

則第 k 小數為 2.

難這道題和我上次講的那一道題是非常非常類似的:遞迴打卡1:在兩個長度相等的排序陣列中找到上中位數,如果沒看過的建議先看下,只是今天的這道題比上次的那道題少難一點,原理一樣。

下面我隨便講一下原理吧:採用遞迴的方法不斷縮小 k 的,把求第 k 小元素轉化為第 (k-k/2) 小元素....我舉個例子吧,比較容易理解。

我們假定 arr1 = [1, 2,3],arr2 = [3,4,5,6],k = 4。

mid1 = k/2 = 1。

mid2 = k/2 = 1。

此時 arr2[mid2] > arr2[mid1],那麼問題轉化為在陣列 arr1[mid1+1...m1]和陣列 arr2[0...m2] 尋找第(k-md1-1)小的元素。

不過這裡需要注意的是,有可能 k/2 的值是大於 m1 或者 m2的,所以如果 k/2 > m1 或者 m2 的話,我們直接令 md1 = m1-1 或者 md2 = m2-1 就行了。

**如下:

// 由於中位數會受長度是奇偶數的影響,所以我們可以把問題轉化為求

// ((n+m+1)/2+(n+m+2)/2)/2。

public double findmediansortedarrays(int nums1, int nums2)

public static int findkth(int arr1, int arr2, int k)

public static int findkth(int arr1, int l1, int r1, int arr2, int l2, int r2, int k)

// 測試

public static void main(string args) ;

int arr2 = ;

system.out.println(findkth(arr1, arr2, 2));

}

可以用迭代嗎?當然可以,不過留給你自己。

下次我還會再出一道與這兩道類似的題,不過,難度遞增。總共有三道這種題,一定要自己手動寫**,一定要自己手動寫**,一定要自己手動寫**。

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