卡拉茲 Callatz 猜想

卡拉茲(callatz)猜想：

對任何乙個自然數n，如果它是偶數，那麼把它砍掉一半；如果它是奇數，那麼把(3n+1)砍掉一半。這樣一直反覆砍下去，最後一定在某一步

得到n=1。卡拉茲在2023年的世界數學家大會上公布了這個猜想，傳說當時耶魯大學師生齊動員，拼命想證明這個貌似很傻很天真的命題，

結果鬧得學生們無心學業，一心只證(3n+1)，以至於有人說這是乙個陰謀，卡拉茲是在蓄意延緩美國數學界教學與科研的進展……

我們今天的題目不是證明卡拉茲猜想，而是對給定的任一不超過1000的正整數n，簡單地數一下，需要多少步（砍幾下）才能得到n=1？

每個測試輸入包含1個測試用例，即給出自然數n的值。

輸出從n計算到1需要的步數。

這一問較簡單，ac**：

1 #include 2
using
namespace
std;34
class
solution
16else
1721}22
return
rtn;23}
24};
2526
intmain()
27

卡拉茲(callatz)猜想已經在1001中給出了描述。在這個題目裡，情況稍微有些複雜。

當我們驗證卡拉茲猜想的時候，為了避免重複計算，可以記錄下遞推過程中遇到的每乙個數。例如對n=3進行驗證的時候，我們需要計算3、

5、8、4、2、1，則當我們對n=5、8、4、2進行驗證的時候，就可以直接判定卡拉茲猜想的真偽，而不需要重複計算，因為這4個數已經在

驗證3的時候遇到過了，我們稱5、8、4、2是被3「覆蓋」的數。我們稱乙個數列中的某個數n為「關鍵數」，如果n不能被數列中的其他數字所覆蓋。

現在給定一系列待驗證的數字，我們只需要驗證其中的幾個關鍵數，就可以不必再重複驗證餘下的數字。你的任務就是找出這些關鍵數字，並

按從大到小的順序輸出它們。

每個測試輸入包含1個測試用例，第1行給出乙個正整數k(<100)，第2行給出k個互不相同的待驗證的正整數n(1

每個測試用例的輸出佔一行，按從大到小的順序輸出關鍵數字。數字間用1個空格隔開，但一行中最後乙個數字後沒有空格。

3 5 6 7 8 11

7 6

如果只是把覆蓋的數放入乙個陣列，然後再從輸入中逐個比對，也可以找出關鍵數。

這裡我採用了桶排的一種思路：因為輸入有嚴格的限制，待輸入的數在1-100之間。所以我定義乙個150大小的陣列（分配在對空間，因為oj系統對棧有嚴格的大小限制）。為什麼會是150大小呢？這是由於如果輸入的書中最大的數是99 時，能產生的最大下標就是 149.這樣做的好處就是，在後邊的處理中，可以放開幹，不要擔心陣列越界，最直觀的好處就是省掉了一些if判斷語句。當然這點影響還是很細微的。陣列記得清0；

首先，從輸入中把這些代驗證的數讀入，再將它們對應下標的那個數置1（如讀入input，那麼array[input]=1，這裡像桶排有木有！）。

這是所有出現的數，以他們當下標的數都已經置1了。這時候開始以這些數值為1的數，依次來處理他們的下標：找出這個數覆蓋了那些數，然後判斷以這些數為下標的數是否是1（是輸入中的數），是1 就 +=1（這個數可以被其它數覆蓋）。最後只需輸出陣列中值為1的下標。

**：

1
//有點像桶排 o(∩_∩)o
2 #include 3
using
namespace
std;45
class
solution 
22callatz(num);
23delete
num; 24}
25void callatz(int*num)
2638
else43}
44}45}
46bool isbiggest = true;47
for(int i=100;i>-1;--i)
4855}56
}57};58
59int
main()
60

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