不含任何元素的集合稱為空集，記作ø
元素a屬於集合m，記作a∈m.
元素a不屬於集合m，記作a∉m
集合的表示法：
（1）列舉法：按某種方式列出集合中的全體元素例：有限集合a=
自然數集n= =
（2）描述法：m=
例：整數集合 z=
有理數集 q=
實數集合 r=
集合之間的關係與運算：
定義設有集合a、b，若x∈a必有x∈b，則稱a是b的子集，或稱b包含a，或稱a包含於b,記作a
b.若a
b且ba，則稱a與b相等，記作a=b
並集 aub=
交集 a∩b=
差集 a\b=
區間與鄰域：
區間：是指介於某兩個實數之間的全體實數.這兩個實數叫做區間的端點.
稱為閉區間，記作[a，b]
鄰域：
對映：兩個非空集合x與y間存在著對應關係f，而且對於x中的每乙個元素x，y中總有有唯一的乙個元素y與它對應，就這種對應稱為從x到y的對映，記作f：x→y
y稱為元素x在對映f下的象，記作：y=f(x)。x稱為y關於對映f的原象。集合x中所有元素的象的集合稱為對映f的值域，記作f(x)。
滿射：y中的所有元素都是對映f的象
非滿射：y中的部分元素不是對映f的象
單射：x中的不同原象在y中存在不同的象
單射可以誘導乙個逆對映
非單射：至少存在兩個元素有相同的象
雙射(一一對映)：即使單射又是滿射
函式：單對映的函式才有反函式
直接函式與反函式是關於y=x對稱
符號函式：
取整函式[向下取整floor]：
例子向上取整[ceil]
向零取整(trunc---int)-靠近零方向取整：
四捨五入函式：
y=round(x)
有界函式：函式在定義域內所對應的所有值域的絕對值都小於等於某個值 |f(x)|<=|m|
如果f(x)>=a 就說f(x)在定義域上有下屆，a是下屆
如果f(x)<=b 就說f(x)在定義域上有上屆，b是上屆
有界函式既有上屆也有下屆；既有上屆也有下屆的函式肯定是有界函式
單調函式：遞增函式或遞減函式
偶函式：定義域關於原點對稱，f(x)=f(-x)
關於y軸對稱
奇函式：定義域關於原點對稱，f(x)=-f(x)
關於原點對稱
週期函式：
復合函式：
設函式y=f(u)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意乙個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為復合函式(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）
y=f(u)稱為外函式 u=g(x）稱為內函式 u稱為中間變數
天子驕龍
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